Duljina pravokutnika premašuje njegovu širinu za 4 inča. Kako ste pronašli dimenzije pravokutnika u njegovom području je 96 kvadratnih inča?
Dimenzije pravokutnika su: Duljina = 12 inča; Širina = 8 inča. Neka širina pravokutnika bude x inča. Tada je dužina pravokutnika x + 4 inča. Stoga je površina pravokutnika sljedeća. x (x + 4) = 96 ili x ^ 2 + 4x-96 = 0 ili x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 ili x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 ili (x- 8) (x + 12) = 0 Dakle ili (x-8) = 0,: x = 8 ili (x + 12) = 0;:. X = -12. Širina ne može biti negativna. Dakle x = 8; x + 4 = 12 Stoga su dimenzije pravokutnika jednake duljini = 12 inča, širina = 8 inča.
Duljina pravokutnika je 3 puta veća od njezine širine. Ako je duljina povećana za 2 inča i širina za 1 inč, novi opseg bi bio 62 inča. Koja je širina i duljina pravokutnika?
Duljina je 21, a širina 7 I koristi d za duljinu i w za širinu. Prvo je dano da je l = 3w Nova duljina i širina je l + 2 i w + 1 odnosno Novi perimetar je 62 Dakle, l + 2 + l 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ili, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sada imamo dvije relacije između l i w zamjenjujemo prvu vrijednost l u drugoj jednadžbi dobivamo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Stavljanje ove vrijednosti w u jednu od jednadžbi, l = 3 * 7 l = 21 Dakle duljina je 21 i širina je 7
Prvobitno su dimenzije pravokutnika bile 20cm po 23cm. Kada su obje dimenzije smanjene za isti iznos, površina pravokutnika je smanjena za 120cm². Kako pronalazite dimenzije novog pravokutnika?
Nove dimenzije su: a = 17 b = 20 Izvorno područje: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Novo područje: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Rješavanje kvadratne jednadžbe: x_1 = 40 (ispražnjeno jer je veće od 20 i 23) x_2 = 3 Nove dimenzije su: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20