Duljina pravokutnika premašuje njegovu širinu za 4 inča. Kako ste pronašli dimenzije pravokutnika u njegovom području je 96 kvadratnih inča?

Odgovor:

Dimenzije pravokutnika su: Duljina #=12# inča; Širina #=8# inča.

Obrazloženje:

Neka širina pravokutnika bude #x# inča.

Tada je dužina pravokutnika # x + 4 # inča.

Stoga je površina pravokutnika sljedeća. # x (x + 4) = 96 ili x ^ 2 + 4x-96 = 0 ili x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 ili x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 ili (x -8) (x + 12) = 0 #

Isto tako # (x-8) = 0;:. x = 8 # ili # (x + 12) = 0;:. x = -12 #, Širina ne može biti negativna. Tako # x = 8; x + 4 = 12 #

Stoga su dimenzije pravokutnika jednake duljini #=12# inča, širina #=8# inča. ANS

Dijagonala pravokutnika je 13 inča. Duljina pravokutnika je 7 inča duža od njezine širine. Kako pronaći dužinu i širinu pravokutnika?

Nazovimo širinu x. Tada je duljina x + 7. Dijagonala je hipotenuza pravokutnog trokuta. Dakle: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ili (popunjavanje onoga što znamo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Jednostavna kvadratna jednadžba koja se rješava u: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 pozitivno rješenje se može upotrijebiti tako: w = 5 i l = 12 Extra: trokut (5,12,13) je drugi najjednostavniji pitagorejski trokut (gdje su sve strane cijeli brojevi). Najjednostavniji je (3,4,5). Višestruki korisnici (6,8,10) se ne računaju.

Duljina pravokutnika premašuje njegovu širinu za 4 cm. Ako je dužina povećana za 3 cm, a širina za 2 cm, novo područje prelazi izvornu površinu za 79 cm2. Kako pronalazite dimenzije danog pravokutnika?

13 cm i 17 cm x i x + 4 su izvorne dimenzije. x + 2 i x + 7 su nove dimenzije x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Duljina pravokutnika je 4 inča veća od njezine širine. Ako se 2 inča uzmu iz duljine i dodaju u širinu i slika postaje kvadrat s površinom od 361 kvadratnih inča. Koje su dimenzije izvorne figure?

Pronašao sam duljinu od 25 inča i širinu od 21 in. Pokušao sam ovo: