Što je kvadratni korijen od -2?

Odgovor koji će vaš učitelj dati ovisi o tome gdje se nalazite u matematičkom obrazovanju.

Nema pozitivnog ili negativnog broja koji je kvadratni korijen od #-2#

Ako kvadriramo pozitivan broj dobijemo pozitivan odgovor.

Ako kvadriramo negativan broj, dobivamo pozitivan broj.

Nema pozitivnog ili negativnog broja (stvarnog broja) čiji je kvadrat negativan.

Ali, To znamo za pozitivne brojeve # S # i # B #:

#sqrt (ab) = sqrta sqrtb #

Slijedeći iste razloge za koje očekujemo da će imati:

#sqrt -2 = sqrt (-1) sqrt2 #

Postoji problem s #sqrt (-1) #.

Rješenje je izmisliti novi broj čiji je kvadrat #-1#.

Koristeći tis novi broj, možemo pisati #sqrt (-2) = sqrt2 sqrt (-1) #.

Ali, ako želimo zadržati svoju uobičajenu aritmetiku, onda #sqrt (1) # treba suprotno, naime # - sqrt (-1) # (Ovi brojevi se zbrajaju #0#.)

Ali također imamo # (- sqrt (-1)) ^ 2 = -1, Dakle, kao i svaki drugi broj (osim #0#), #-1# ima dva kvadratna korijena.

Zato što je teško pisati i govoriti #sqrt (1) # iznova i iznova, ovom broju dajemo ime. Mi to zovemo # I #.

(U matematici # I #, Elektrotehničari to zovu # J #.)

#-2# ima dva kvadratna korijena, #i sqrt2 # i # -Isqrt2 #Tako pišemo

Simbol četvrtastog korijena znači onaj bez predznaka minus, tako da #sqrt (-2) = sqrt2 i # ili #i sqrt2 #.