Što je razdoblje f (theta) = tan ((5ta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?

Odgovor:

# 12pi #

Obrazloženje:

Razdoblje od #tan ktheta # je # Pi / K #

i razdoblje od #cos ktheta # je # (2pi) / k #.

Dakle, ovdje, odvojenim razdobljima dva termina u. t #F (theta) # su

# (12pi) / 5 i 3pi #.

Za #F (theta) #, razdoblje P je takvo da #F (theta + P) = f (theta) #,

oba termina postaju periodična i P je najmanje moguće

vrijednost.

Lako, #P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi #

Imajte na umu da, radi provjere,

#F (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) # nije #F (theta) #, dok

#f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3,.. #

Koje je razdoblje f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((theta) / 6)?

42pi Period od ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Razdoblje sek ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Razdoblje od f (t) je najmanje zajednički višestruki (7pi) / 12 i (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6). -> 42pi

Koje je razdoblje f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((17 theta) / 6)?

84pi Razdoblje tanka ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Razdoblje sekunde ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Pronalaženje najmanje zajedničkog višestrukog broja (7pi) / 12 i (12pi) ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi Razdoblje f (t) -> 84pi

Što je razdoblje f (theta) = tan ((8 theta) / 9) - sec ((theta) / 8)?

144pi Razdoblje tan ((8t) / 9) -> 9 (pi) / 8 Razdoblje sek ((3t (/ 8) -> 8 (2pi) / 3 = (16pi) / 3 Pronađi najmanje zajedničko (9pi) / 8 i (16pi) / 3 (9pi) / 8 ... x (8) (16) ...--> 144pi (16pi) / 3 ... x ((3) (9). ..--> 144pi Razdoblje f (t) -> 144pi