Koja jednadžba predstavlja pravac kroz koji prolazi (-8, 11) i (4, 7/2)?

Odgovor:

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) # ILI # Y = -5 / 8x + 6 #

Obrazloženje:

Počnite tako što ćete pronaći nagib pomoću formule: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

pustiti # (- 8,11) -> (boja (plava) (x_1), boja (crvena) (y_1)) # i # (4,7 / 2) -> (boja (plava) (x_2), boja (crvena) (y_2)) # tako, # M = boja (crvena) (7 / 2-11) / u boji (plava) (4 - (- 8)) *

# M = boja (crvena) (7 / 2-22 / 2) / u boji (plava) (4 + 8) larr # Nađi LCD za #7/2# i #11# i pojednostaviti

# M = boja (crvena) (- 15/2) / u boji (plava) (12) = - 15/2 x 1 / 12larr # Primijeni pravilo: # (A / b) / c = a / b * 1 / C # i množite

# M = -15/24 #

Sada kada smo pronašli nagib, možemo pronaći jednadžbu linije koristeći formulu točka-nagib: # Y-y_1 = m (x-x_1) #

Gdje # M # je nagib (koji smo upravo pronašli) i # X_1 # i # Y_1 # su #x# i # Y # vrijednosti bilo koje od dviju zadanih točaka. Zamjenjujući ovu informaciju lako možemo pronaći jednadžbu linije.

Sjetite se da je nagib, ili # M #, Je #-15/24# i # X_1 # i # Y_1 # su #x# i # Y # vrijednosti bilo koje od dviju zadanih točaka. Odabrat ću koristiti točku #(-8,11)# kao moj # X_1 # i # Y_1 # vrijednosti samo zato što se ne želim baviti frakcijom. Samo znam da je poanta #(4,7/2)# dobro će raditi.

Jednadžba crte:

# Y- (11) = - 15/24 (x - (- 8)) *

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

Napomena: Mogli bismo ostaviti gornju jednadžbu kako jest i reći da je to jednadžba linije. Jednadžbu možemo izraziti iu # Y = x + b # ako želite, u tom slučaju moramo riješiti jednadžbu za # Y #

Rješavanje za # Y # dao bi nam: # Y = -5 / 8x + 6 #

Ispod je ono što linija izgleda zajedno s dvije točke date u problemu.

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x

Napišite točku nagiba jednadžbe s danom kosinom koja prolazi kroz označenu točku. A.) linija s nagibom -4 koja prolazi kroz (5,4). i B.) pravac s nagibom 2 koji prolazi (-1, -2). molim pomoć, ovo je zbunjujuće?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "točki-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" (A) "s obzirom na" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" zamjenjujući te vrijednosti jednadžbi daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (plavo)" u obliku točke-nagiba "(B)" dano "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (plavo) u obliku točke-nagiba "