Kolika je duljina segmenta koji spaja točke (-3, -4) i (2, -5)?

Odgovor:

# Sqrt26 #

Obrazloženje:

Koristite formulu udaljenosti: #sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 #

Priključite svoje vrijednosti: #sqrt ((- 5 - (- 4)) ^ 2+ (2 - (- 3)) ^ 2 #

Pojednostaviti: #sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) *

Pojednostaviti: #sqrt (1 + 25) *

Pojednostaviti: # Sqrt26 #

Obratite pažnju na pozitivne i negativne rezultate (npr. Oduzimanje negativnog broja ekvivalentno je zbrajanju).

Kolika je duljina segmenta s krajnjom točkom od (-3, 1) i središnje točke (8, 2)?

(x_2, y_2) = (19, 3) Ako je poznata jedna krajnja točka (x_1, y_1) i sredina (a, b) segmenta linije, tada možemo koristiti formulu srednje točke kako bismo pronašli drugu krajnja točka (x_2, y_2). Kako koristiti midpoint formula pronaći krajnju točku? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Ovdje, (x_1, y_1) = (- 3, 1) i (a, b) = (8, 2) Dakle, (x_2, y_2) = ( 2 boja (crvena) ((8)) -boja (crvena) ((- 3)), 2 boje (crvena) ((2)) - boja (crvena) 1) (x_2, y_2) = (16 + 3, 4- 1) (x_2, y_2) = (19, 3) #

Kolika je duljina segmenta koji spaja točke na (-4, 1) i (3, 7)?

Duljina segmenta je sqrt (85) ili 9.22 zaokružena na najbližu stotinu. Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je: d = sqrt ((boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) ^ 2 + (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1) )) ^ 2) Zamjena vrijednosti iz točaka u zadatku i rješavanje daje: d = sqrt ((boja (crvena) (3) - boja (plava) (- 4)) ^ 2 + (boja (crvena) (7) ) - boja (plava) (1)) ^ 2) d = sqrt ((boja (crvena) (3) + boja (plava) (4)) ^ 2 + (boja (crvena) (7) - boja (plava) (1)) ^ 2) d = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) d = sqrt (49 + 36) d = sqrt (85) = 9,22 zaokruženo na najbližu stotinu.

Što je središte segmenta koji spaja točke (2,1) i (-1,4)?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Formula za pronalaženje sredine točke segmenta linije daje dvije krajnje točke: M = ((boja (crvena) (x_1) + boja (plava) (x_2)) / 2, (boja (crvena) (y_1) + boja (plava) (y_2)) / 2) Gdje je M sredina i dane točke su: (boja (crvena) (x_1), boja (crvena) (y_1)) i (boja ( plava) (x_2), boja (plava) (y_2)) Zamjenjujući vrijednosti iz točaka u zadatku i izračunavajući srednju točku daje: M = ((boja (crvena) (2) + (boja (plava) (-) 1))) / 2, (boja (crvena) (1) + boja (plava) (4)) / 2) M = ((boja (crvena) (2) - boja (plava) (1)) / 2, (boja (crvena) (1) + boja (plava) (4)) / 2) M = (1/2, 5