Kako faktor u potpunosti ^ 4-b ^ 4?

Odgovor:

# = (A + b ^ 2 ^ 2) (a + b) (a-b) #

Obrazloženje:

U algebri postoji formula poznata kao Razlika između dva kvadrata: # (A ^ 2-b ^ 2) = (a + b) (a-b) #

U slučaju # A ^ 4 ^ 4-b #, vidjet ćete to # A ^ 4 # je samo # (A ^ 2) ^ 2 # i # B ^ 4 # je samo # (B ^ 2) ^ 2 #:

# A ^ 4 ^ 4-b = (a ^ 2) ^ 2- (b ^ 2) ^ 2 #

# = (A + b ^ 2 ^ 2) (a ^ 2-b ^ 2) *

Ali kao što možete vidjeti, možemo ponovno koristiti formulu:

# = (A + b ^ 2 ^ 2) (a + b) (a-b) #

I ovo je konačni odgovor

Kako faktor u potpunosti P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?

Faktorski nad realnim brojevima: (x-2) (x ^ 2 + 1) Faktorski nad kompleksnim brojevima: (x-2) (x + i) (xi) Možemo faktorirati grupiranjem: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) To je sve što možemo faktorizirati nad realnim brojevima, ali ako uključuju složene brojeve, možemo faktor preostale kvadratne čak i dalje koristeći razliku kvadrata pravilo: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) To daje sljedeće složene faktoring: (x -2) (x + i) (xi)

Kako faktor u potpunosti: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Boja (plava) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2 8x 16 Možemo podijeliti srednji pojam ovog izraza kako bismo ga faktorizirali. 2 + bx + c, moramo misliti na 2 broja takva da: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 i N_1 + N_2 = b = -8 Nakon isprobavanja nekoliko brojeva dobivamo N_1 = -16 i N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 i -16 + 8 = -8 8x ^ 2-boja (plava) (8x) -16 = 8x ^ 2-boja (plava) (16x) + 8x) 16 = 8x (x 2) +8 (x 2) = (8x + 8) (x-2) = boja (plava) (8 (x + 1) (x 2), što je faktorizirani oblik.

Kako u potpunosti faktor: 3x ^ 2 + y?

(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)) Ovdje nema prirodnog faktoringa. Možete to faktor kao razlika od 2 kvadrata: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y))