![Kako faktor u potpunosti: 8x ^ 2 - 8x - 16? Kako faktor u potpunosti: 8x ^ 2 - 8x - 16?](https://img.go-homework.com/img/algebra/how-do-you-factor-completely-8x2-8x-16.jpg)
Odgovor:
Obrazloženje:
Možemo Razdvojite srednji rok ovog izraza da ga faktoriziramo.
U ovoj tehnici, moramo li faktorizirati izraz poput
i
Nakon isprobavanja nekoliko brojeva dobivamo
Kako faktor u potpunosti P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?
![Kako faktor u potpunosti P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2? Kako faktor u potpunosti P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?](https://img.go-homework.com/algebra/how-do-you-completely-factor-100-x2-y2.jpg)
Faktorski nad realnim brojevima: (x-2) (x ^ 2 + 1) Faktorski nad kompleksnim brojevima: (x-2) (x + i) (xi) Možemo faktorirati grupiranjem: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) To je sve što možemo faktorizirati nad realnim brojevima, ali ako uključuju složene brojeve, možemo faktor preostale kvadratne čak i dalje koristeći razliku kvadrata pravilo: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) To daje sljedeće složene faktoring: (x -2) (x + i) (xi)
Kako u potpunosti faktor: 3x ^ 2 + y?
![Kako u potpunosti faktor: 3x ^ 2 + y? Kako u potpunosti faktor: 3x ^ 2 + y?](https://img.go-homework.com/algebra/how-do-you-completely-factor-100-x2-y2.jpg)
(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)) Ovdje nema prirodnog faktoringa. Možete to faktor kao razlika od 2 kvadrata: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y))
Kako faktor u potpunosti ^ 4-b ^ 4?
![Kako faktor u potpunosti ^ 4-b ^ 4? Kako faktor u potpunosti ^ 4-b ^ 4?](https://img.go-homework.com/algebra/how-do-you-factor-completely-8x2-8x-16.jpg)
= (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (ab) U algebri postoji formula poznata kao razlika dvaju kvadrata: (a ^ 2-b ^ 2) = (a + b) (ab ) U slučaju ^ 4-b ^ 4, vidjet ćete da je ^ 4 samo (^ 2) ^ 2 i b ^ 4 je samo (b ^ 2) ^ 2: a ^ 4-b ^ 4 = (a ^ 2) ^ 2- (b ^ 2) ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) (^ 2-b ^ 2) Ali, kao što možete vidjeti, formulu možemo ponovno koristiti: = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (ab) I ovo je konačni odgovor