Kako koristiti pravilo kvocijenta za razlikovanje (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Odgovor:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Obrazloženje:

Diferencijalni koeficijent frakcije je dan (Denominator * Diff. Coeff. Numerator - Numerator * Diff. Coeff. Of Denominator) / Denominator ^ 2

Ovdje DC nazivnika = 2x

i DC numeratora = 4

Zamjena dobivamo

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

Širimo se # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Pojednostavljivanje, dobivamo

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

odnosno # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Nadam se da je jasno