Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (3, 9) i (6, 7). Ako je područje trokuta 4, koje su duljine stranica trokuta?

Odgovor:

2.86, 2.86 i 3.6

Obrazloženje:

Koristeći jednadžbu za liniju kako bismo pronašli duljinu poznate strane, onda je koristimo kao proizvoljnu bazu trokuta s područjem kako bismo pronašli drugu točku.

Udaljenost između mjesta konačne točke može se izračunati iz "formule udaljenosti" za kartezijeve koordinatne sustave:

d = #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

d = #sqrt ((6 - 3) ^ 2 + (7 - 9) ^ 2) #; d = #sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) #; d = #sqrt ((9 + 4) #

d = #sqrt ((13) # = 3.6

Područje trokuta = ½ b * h 4 = ½ * 3.6 * h; h = 2,22

To je udaljenost do treće točke od sredine drugih točaka, okomito na crtu između zadanih točaka.

Za jednakokračan trokut dvije strane moraju biti iste duljine, tako da je dano treća strana. Svaka polovica jednakostraničnog trokuta ima dvije poznate duljine od 1,8 i 2,22, pri čemu je hipotenuza konačna željena dužina.

# (1.8) ^ 2 + (2.22) ^ 2 = H ^ 2 #

3.24 + 4.93 = # H ^ 2 #

8.17 = # H ^ 2 #

2.86 = H

Tri strane su dakle dužine 2,86,2,86 i 3,6.