Kako ste pronašli granicu grijeha ((x-1) / (2 + x ^ 2)) kao x prilazi oo?

Odgovor:

Faktorizirajte maksimalnu snagu #x# i poništiti uobičajene čimbenike kandidata i korisnika. Odgovor je:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2),) = 0 #

Obrazloženje:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) *

#lim_ (x-> oo) sin ((1 x x x-1 * / x) / (2 x x ^ 2 / x ^ 2 * 1 + x ^ 2)) *

#lim_ (x-> oo) sin ((x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / ^ x 2 + 1))) *

#lim_ (x-> oo) sin ((otkazivanje (x) (1-1 / x)) / (x ^ otkaza (2) (2 x / 2 ^ + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / ^ x 2 + 1))) *

Sada možete napokon uzeti granicu, primjećujući to # 1 / oo = 0 #:

#sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) *

#sin (1 / oo) #

# Sin0 #

#0#