Kako ste pronašli granicu od (grijeh ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) kao x se približava 0?

Odgovor:

#1#

Obrazloženje:

pustiti #F (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2),) / x ^ 4 #

#implies f '(x) = lim_ (x do 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 #

#implies f '(x) = lim_ (x do 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x do 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * sin (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x do 0) grijeh (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x do 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1 #

Kako ste pronašli granicu od (x + sinx) / x kao x se približava 0?

2 Koristit ćemo slijedeću trigonometrijsku granicu: lim_ (xto0) sinx / x = 1 Neka f (x) = (x + sinx) / x Pojednostavite funkciju: f (x) = x / x + sinx / xf ( x) = 1 + sinx / x Ocijenite granicu: lim_ (x do 0) (1 + sinx / x) Podijelite granicu kroz zbrajanje: lim_ (x na 0) 1 + lim_ (x na 0) sinx / x 1 + 1 = 2 Možemo provjeriti grafikon (x + sinx) / x: grafikon {(x + sinx) / x [-5.55, 5.55, -1.664, 3.885]} Izgleda da grafikon uključuje točku (0, 2), ali je zapravo nedefiniran.

Kako ste pronašli granicu x ^ 2 kao x približava 3 ^ +?

= lim_ (xrarr3 ^ +) 9 lim_ (xrarr3 ^ +) x ^ 2 ovo je jednostavan problem ograničenja u kojem možete jednostavno uključiti 3 i procijeniti. Ova vrsta funkcije (x ^ 2) je kontinuirana funkcija koja neće imati praznine, korake, skokove ili rupe. za procjenu: lim_ (xrarr3 ^ +) 3 ^ 2 = lim_ (xrarr3 ^ +) 9 za vizualni prikaz odgovora, molimo pogledajte grafikon ispod, pošto se x približava 3 s desne strane (pozitivna strana), doći će do točke ( 3,9) dakle naša granica od 9.

Kako ste pronašli granicu od ((e ^ (2z)) - 1) / (e ^ z) kao z približava 0?

0 lim_ (zrarr0) (e ^ (2z) - 1) / (e ^ z) = (e ^ 0 - 1) / (e ^ 0) = (1-1) / 1 = 0