Dva uzastopna pozitivna integers je proizvod od 272? Koja su 4 prirodna broja?

Odgovor:

#(-17,-16)# i #(16,17)#

Obrazloženje:

Neka je a manji od dva cijela broja i neka a + 1 bude veći od dva cijela broja:

# (a) (a + 1) = 272 #, najlakši način da se to riješi je uzimanje kvadratnog korijena od 272 i zaokruživanje:

#sqrt (272) =

16*17 = 272

Dakle, cijeli brojevi su -17, -16 i 16,17

Odgovor:

16 17

Obrazloženje:

Ako pomnožimo dva uzastopna broja, #n i n + 1 #

dobivamo # N ^ 2 + n #, To je kvadrat broj i dodavanje još jedan na.

#16^2=256#

256+16=272

Dakle, naša dva broja su 16 i 17

Odgovor:

16 i 17

Obrazloženje:

#color (plava) ("vrsta varanja") #

Dva broja su vrlo blizu jedan drugome, tako da je možemo "prevariti"

#sqrt (272) = 16,49 … # tako da je prvi broj blizu 16

Test # 16xx17 = 272 boja (crvena) (larr "Prva pretpostavka dobiva nagradu!") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("sustavni način") #

Neka prva vrijednost bude # # N tada je sljedeća vrijednost # N + 1 #

Proizvod je #N (n + 1) = 272 #

# N ^ 2 + n-272 = 0 #

Usporedi s: # ax ^ 2 + bx + c = 0color (bijelo) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

U ovom slučaju # X-> n; boja (bijeli) ("d"), a = 1; boja (bijela) ("d") b = 1 i c = -272 #

#N = (- 1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2 (1)) *

# N = -1 / 2 + -sqrt (1089) / 2 #

# N = -1 / 2 + -33 / 2 # Negativ nije logičan pa ga odbacite

# n = -1 / 2 + 33/2 = 16 #

Prvi broj je 16, a drugi 17