Pitanje # c3e29

dan #csc A - krevetić A = 1 / x.. (1) #

Sada

# cscA + krevetić A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) #

# => cscA + krevetić A = x …… (2) #

Dodavanjem (1) i (2) dobivamo

# 2cscx = x + 1 / x #

# => Cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x #

Oduzimanjem (1) od (2) dobivamo

# 2cotA = x-1 / x #

# Cota = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x #

Sada

#sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) #

Odgovor:

Pogledajte dolje.

Obrazloženje:

pustiti # CSCA-Cota = 1 / x #…….1

Mi to znamo, # Rarrcsc ^ 2A krevetić ^ 2A-1 #

#rarr (CSCA-Cota) + (+ CSCA Cota) = 1 #

# Rarr1 / x (CSCA + Cota) = 1 #

# RarrcscA + Cota = x #….2

Dodavanje jednadžbi 1 i 2,

# RarrcscA-Cota + CSCA + Cota = 1 / x + x #

# Rarr2cscA = (x ^ 2 + 1) / x #…..3

Uvlačenje jednadžbe 1 iz 2, # RarrcscA + cotA- (CSCA-Cota) = x-1 / x #

# RarrcscA + Cota-CSCA + Cota = (x ^ 2-1) / x #

# Rarr2cotA = (x ^ 2-1) / x #…….4

Dijeljenje jednadžbe 3 prema 4, #rarr (2cscA) / (2cotA) = ((x ^ 2 + 1) / x) / ((x ^ 2-1) / x) *

#rarr (1 / sina) / (cosa / sina) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

# RarrsecA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) # Dokazao…

Pozdrav dk_ch gospodine