Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (8,2), (5,8)?

Odgovor:

U općem obliku:

# 2x + y-18 = 0 #

Obrazloženje:

Nagib # M # linije koja prolazi kroz dvije točke # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # daje se jednadžbom:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

pustiti # (x_1, y_1) = (8, 2) # i # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Zatim:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

Jednadžba linije koja prolazi #(8, 2)# i #(5, 8)# može se napisati u obliku točke nagiba kao:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

To je:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

Dodati #2# objema stranama pronaći:

#y = -2x + 18 #

koji je oblik presjeka jednadžbe linije.

Zatim stavljanjem svih termina na jednu stranu dodavanjem # 2 x-18 # na obje strane nalazimo:

# 2x + y-18 = 0 #

što je opći oblik jednadžbe pravca.