Koja je varijanca od {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}?

Odgovor:

Varijacija populacije skupa podataka je

# Sigma ^ 2 = 35 #

Obrazloženje:

Prvo, pretpostavimo da je riječ o cjelokupnoj populaciji vrijednosti. Stoga tražimo varijacija populacije , Ako bi ti brojevi bili skup uzoraka veće populacije, tražili bismo ih varijacija uzorka koji se razlikuje od varijance populacije za faktor od #N // (n-1) #

Formula za varijancu populacije je

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

gdje # # J. je srednja vrijednost populacije, iz koje se može izračunati

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

U našoj populaciji to znači

#mu = (-4+ 5+ 8 -1+ 0 +4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

Sada možemo nastaviti s izračunom varijance:

# sigma ^ 2 = ((- 4-1 / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 + (0 -1/2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# sigma ^ 2 = 35 #