Odgovor:
# "area" = (4sqrt (3)) / 3 #
# "perimeter" = 4sqrt (3) #
Obrazloženje:
Ako podijelite jednakostraničan trokut sa stranama duljine
U našem slučaju,
Područje trokuta je:
# 1/2 xx baza xx visina = 1/2 xx 2x xx 2 = 2x = (4sqrt (3)) / 3 #
Obrub trokuta je:
# 3 xx 2x = 6x = (12 sqrt (3)) / 3 = 4sqrt (3) #
Visina trokuta se povećava brzinom od 1,5 cm / min, dok se površina trokuta povećava brzinom od 5 kvadratnih cm / min. Po kojoj se brzini baza trokuta mijenja kada je visina 9 cm, a površina 81 kvadratni cm?
To je problem tipa povezanih stopa (promjene). Interesne varijable su a = visina A = područje i, budući da je površina trokuta A = 1 / 2ba, trebamo b = bazu. Dane brzine promjene su u jedinicama po minuti, tako da je (nevidljiva) nezavisna varijabla t = vrijeme u minutama. Dobili smo: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Od nas se traži da pronađemo (db) / dt kada je a = 9 cm i A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, diferencirajući se s obzirom na t, dobivamo: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Trebat ćemo pravilo o proizvodu s desne strane. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Dobili smo
Manji od dva slična trokuta ima opseg od 20 cm (a + b + c = 20cm). Duljine najduže strane oba trokuta su u omjeru 2: 5. Koji je opseg većeg trokuta? Molim te objasni.
Boja (bijela) (xx) 50 boja (bijela) (xx) a + b + c = 20 Neka strane većeg trokuta budu a ', b' i c '. Ako je omjer sličnosti 2/5, tada, boja (bijela) (xx) a '= 5 / 2a, boja (bijela) (xx) b' = 5 / 2b, i boja (bijela) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2boja (crvena) (* 20) boja (bijela) (xxxxxxxxxxx) = 50
Koji je opseg jednakostraničnog trokuta čija je površina 25 sqrt3?
Promijenjena metoda pristupa kao ne zadovoljna s prvim rješenjem Površina je 625/12 sqrt (3) ~ = 90,21 na 2 decimalna mjesta Razmotrimo standardizirani jednakostraničan trokut: vertikalna visina je sqrt (3) puta 1/2 baze koja je također područje. Tako imamo za ovo pitanje: 1 strana = (25sqrt (3)) / 3 Polovina baze je boja (smeđa) ((25sqrt (3)) / 6 Dakle, visina je "" sqrt (3) xx ( 25sqrt (3)) / 6 = boja (plava) (25/2) Tako je područje boje (plavo) (25/2) boja (smeđa) (xx (25sqrt (3)) / 6) "" = "" boja (zelena) (625/12 sqrt (3))