Što je os simetrije i vrh za graf y = -¼x ^ 2-2x-6?

Odgovor:

(1): Os simetrije je linija # x + 4 = 0, i, (2): Vertex je #(-4,-2)#.

Obrazloženje:

Navedena jednadžba. je, # y = -1 / 4x ^ 2-2x-6, tj. #

# -4y = x ^ 2 + 8x + 24 ili, -4y-24 = x ^ 2 + 8x #, i dovršavanje trga od R.H.S., imamo,

# (- 4y-24) + 16 = (x ^ 2 + 8x) + 16 #, #:. -4y-8 = (x + 4) ^ 2 #.

#:. -4- (y + 2) = (x + 4) ^ 2 ……………….. (AST) #.

premještanje Podrijetlo do točke #(-4,-2),# pretpostavljam da, # (X, y) # postaje # (X, Y). #

#:. x = X-4, y = Y-2, ili, x + 4 = X, y + 2 = Y. #

Zatim, # (AST) # postaje, # X ^ 2--4Y ………….. (AST ') #.

Znamo to # (AST '), # Osa simetrije & tjeme su, linije # X = 0, # i #(0,0),# odnosno u # (X, Y) # Sustav.

Vraćamo se natrag prema izvornik # (X, y) # sustava, (1): Os simetrije je linija # x + 4 = 0, i, (2): Vertex je #(-4,-2)#.

Odgovor:

Os simetrije: #-4#

Vertex: #(-4,-2)#

Obrazloženje:

S obzirom na:

# Y = -1 / 4x ^ 2-2x-6 #, je kvadratna jednadžba u standardnom obliku:

gdje:

# A = -1/4 #, # B = -2 #, i # C = -6 #

Os simetrije: okomita crta koja parabolu dijeli na dvije jednake polovice i #x#-vrijednost vrha.

U standardnom obliku, os simetrije #(x)# je:

#x = (- b) / (2a) #

#x = (- (- 2)) / (2 * -1 / 4) #

Pojednostaviti.

# X = 2 / (- 2/4) #

Pomnožite s recipročnim vrijednostima #-2/4#.

# X = 2xx-4/2 #

Pojednostaviti.

# X = -8/2 #

# x = -4 #

Vertex: maksimalna ili minimalna točka parabole.

Zamjena #-4# u jednadžbu i riješiti za # Y #.

# Y = -1 / 4 (-4) ^ 2-2 (-4) -6 #

Pojednostaviti.

# Y = -1 / + 4xx16 8-6 #

# Y = -16/4 + 8-6 #

# Y = 8-6 -4 + #

# Y = -2 #

Vertex: #(-4,-2)# Od #A <0 #, vrh je maksimalna točka i parabola se otvara prema dolje.

graf {-1 / 4x ^ 2-2x-6 -12,71, 12,6, -10,23, 2,43}