Ako je jedna kolica bila u mirovanju, a pogodila ga je druga kolica jednake mase, kakve bi bile konačne brzine za savršeno elastični sudar? Za savršeno neelastični sudar?

Odgovor:

Za savršeno elastični sudar, konačne brzine kola će svaka biti 1/2 brzine početne brzine pokretne kolica.

Za savršeno neelastični sudar konačna brzina sustava kolica bit će 1/2 početne brzine pokretne kolica.

Obrazloženje:

Za elastični sudar koristimo formulu

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

U ovom scenariju, zamah u konzerviranom između dva objekta.

U slučaju kada oba objekta imaju jednaku masu, naša jednadžba postaje

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

Možemo poništiti m s obje strane jednadžbe kako bismo pronašli

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

Za savršeno elastični sudar, konačne brzine kola će svaka biti 1/2 brzine početne brzine pokretne kolica.

Za neelastične sudare koristimo formulu

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

Distribuiranjem # V_f #, a onda poništava m, nalazimo

# v_2 = 2v_f #

To nam pokazuje da je konačna brzina sustava s dva kola 1/2 brzine početne kolica.

Odgovor:

Za savršeno elastični sudar kolica koja se u početku kretala zaustavlja se, dok se druga kolica kreću brzinom # # V (tj. brzine se izmjenjuju.

Za savršeno neelastični sudar oba se kola kreću zajedničkom brzinom # V / 2 #

Obrazloženje:

Očuvanje zamaha vodi do toga

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

Jer, u ovom problemu # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # i #v_ (2i) = v #, imamo

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

To vrijedi i za elastični i za neelastični sudar.

Savršeno elastični sudar

U savršeno elastičnom sudaru, relativna brzina razdvajanja je ista kao i kod prilaza (s negativnim predznakom)

Tako.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

Tako #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** Savršeno neelastični sudar #

Za savršeno neelastični sudar dva tijela se drže zajedno, tako da

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #