Koje su sve nule funkcije f (x) = x ^ 2-169?

Odgovor:

Nule f (x) su #+-# 13

Obrazloženje:

neka je f (x) = 0

# X ^ 2 # - 169 = 0

# X ^ 2 # = 169

uzeti kvadratni korijen s obje strane

# Sqrt ## X ^ 2 # =#+-## Sqrt #169

x = #+-#13

#stoga#Nule f (x) su #+-#13

Odgovor:

#x = + - 13 #

Obrazloženje:

# "pronaći skup nula" f (x) = 0 #

#rArrf (x) = x ^ 2-169 = 0 #

# RArrx ^ 2 = 169 #

#color (plava) "uzmi kvadratni korijen s obje strane" #

#rArrx = + - sqrt (169) larrcolor (plava) "napomena plus ili minus" #

#rArrx = + - 13larrcolor (plavo) "su nule" #

Odgovor:

#F (x) * ima točno dvije nule: #+13# i #-13#.

Obrazloženje:

Toj vrijednosti zovemo nulu funkcije #x# tako da #F (x) = 0 #, Također nazivamo korijene u polinomskim funkcijama.

U našem slučaju moramo riješiti # X ^ 2 - 169 = 0 #

Transponiranje pojmova, imamo # 2 x ^ = 169 #, kvadratni korijen s obje strane daje nam

#sqrt (x ^ 2) = x = + - sqrt (169) = + - 13 # jer

#(+13)·(+13)=13^2=169# i

#(-13)·(-13)=(-13)^2=169#

Nule funkcije f (x) su 3 i 4, dok su nule druge funkcije g (x) 3 i 7. Što su nula (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?

Samo nula y = f (x) / g (x) je 4. Budući da su nule funkcije f (x) 3 i 4, to znači (x-3) i (x-4) faktori f (x) ). Nadalje, nule druge funkcije g (x) su 3 i 7, što znači (x-3) i (x-7) faktori f (x). To znači da u funkciji y = f (x) / g (x), iako (x-3) treba poništiti nazivnik g (x) = 0 nije definirano, kada je x = 3. Također nije definirana kada je x = 7. Dakle, imamo x = 3. i samo nula y = f (x) / g (x) je 4.

Neka je RR označen skup realnih brojeva. Nađite sve funkcije f: RR-> RR, koje zadovoljavaju abs (f (x) - f (y)) = 2 abs (x-y) za sve x, y pripada RR.?

F (x) = pm 2 x + C_0 Ako je abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y), onda je f (x) beskonačan. Dakle, funkcija f (x) je diferencirana. Zatim slijedi, abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 ili abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 sada lim_ (x- > y) abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs ( f '(y)) = 2 tako f (x) = pm 2 x + C_0

Koje su karakteristike grafa funkcije f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Označite sve što vrijedi. Domena je sve realne brojeve. Raspon je svih realnih brojeva veći ili jednak 1. Y-presjek je 3. Graf funkcije je 1 jedinica i

Prvi i treći su istiniti, drugi je lažni, četvrti je nedovršen. - Domena je doista svih realnih brojeva. Tu funkciju možete ponovno napisati kao x ^ 2 + 2x + 3, što je polinom, i kao takav ima domenu mathbb {R} Raspon nije realan broj veći ili jednak 1, jer je minimum 2. činjenica. (x + 1) ^ 2 je vodoravni prijevod (jedna jedinica lijevo) parabole "strandard" x ^ 2, koja ima raspon [0, tež. Kada dodate 2, pomičete grafikon okomito za dvije jedinice, tako da je raspon [2, težak) Da biste izračunali y intercept, samo uključite x = 0 u jednadžbi: imate y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, tako da je istina da je presjek y 3.