Koja je prosječna vrijednost funkcije f (x) = 2x ^ 3 (1 + x ^ 2) ^ 4 na intervalu [0,2]?

Odgovor:

Prosječna vrijednost je #4948/5 = 989.6#

Obrazloženje:

Prosječna vrijednost # F # u intervalima # A, b # je # 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #

Tako dobivamo:

# 1 / (2-0) int_0 ^ 2 2x ^ 3 (x ^ 2 + 1) ^ 4 dx = 2/2 int_0 ^ 2 x ^ 3 (x ^ 8 + 4x ^ 6 + 10x ^ 4 + 4x ^ 2 +1) dx #

# = int_0 ^ 2 (x ^ 11 + 4x ^ 9 + 10x ^ 7 + 4x ^ 5 + x ^ 3) dx #

# = x ^ 12/12 + (4x ^ 10) / 10 + (6x ^ 8) / 8 + (4x ^ 6) / 6 + x ^ 4/4 _0 ^ 2 #

# = (2)^12/12+(2(2)^10)/5 + (3(2)^8)/4+(2(2)^6)/3+(2)^4/4#

# = 4948/5 = 9896/10=989.6#

Prosječna vrijednost funkcije v (x) = 4 / x2 na intervalu [[1, c] jednaka je 1. Koja je vrijednost c?

C = 4 Prosječna vrijednost: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Dakle, prosječna vrijednost je (-4 / c + 4) / (c-1) Rješavanje (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 daje nam c = 4.

Prosječna težina 5 dječaka u razredu je 40 kg. Prosječna težina 35 djevojaka je 50 kg. Koja je prosječna težina cijelog razreda?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Formula za pronalaženje prosjeka je: A = "Zbroj svih vrijednosti" / "Ukupan broj vrijednosti" Ukupna težina dječaka u razredu je: 5 xx 40 "kg" = 200 "kg "Ukupna težina djevojaka u razredu je: 35 xx 50" kg "= 1750" kg "Ukupna težina svih u razredu ili" Zbroj svih vrijednosti "je: 200" kg "+ 1750" kg " = 1950 "kg" "Ukupan broj vrijednosti" je: 5 "dječaka" + 35 "djevojčica" = 40 Zamjena i izračunavanje prosječne težine cijelog razreda daje: A = (1950 "

Prosječna dob od 6 žena u uredu je stara 31 godinu. Prosječna starost 4 muškarca u uredu je 29 godina. Koja je prosječna dob (najbliža godina) svih ljudi u uredu?

30.2 Srednja vrijednost izračunava se uzimajući zbroj vrijednosti i dijeljenjem s brojem. Primjerice, za šest žena, sa srednjom vrijednošću od 31, možemo vidjeti da su godine uzete u 186: 186/6 = 31 I isto možemo učiniti za muškarce: 116/4 = 29 I sada možemo kombinirati zbroj i broj muškaraca i žena kako bi pronašli srednju vrijednost za ured: (186 + 116) /10=302/10=30.2