Int2 / (2 x ^ 2 + 2x) dx?

Odgovor:

#ln (ABS (x / (x + 1))) + C #

Obrazloženje:

Prvo izračunavamo 2:

# Int1 / (x ^ 2 + x) dx #

Zatim faktorizirajte nazivnik:

# Int1 / (x (x + 1)) dx #

Ovo moramo podijeliti na djelomične frakcije:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

koristeći # X = 0 # daje nam:

# A = 1 #

Zatim upotrijebite # x = 1 # daje nam:

# 1 = -B #

Uz to dobivamo:

# Int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# Int1 / xdx-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (aps (x + 1 _) + C #

#ln (ABS (x / (x + 1))) + C #