Zbroj od 5 uzastopnih jednakih brojeva je 160. pronađite cijele brojeve. što je odgovor na ovaj problem?

Odgovor:

Pet uzastopnih brojeva je #30#, #31#, #32#, #33#, i #34#.

Obrazloženje:

Nazovimo najmanji od pet brojeva #x#, To znači da su sljedeća četiri broja # x + 1 #, # x + 2 #, # x + 3 #, i # x + 4 #.

Znamo da zbroj tih četiriju brojeva mora biti #160#, tako da možemo postaviti jednadžbu i riješiti za #x#:

# (X) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (4 x +) = 160 #

# X + x + 1 + x + 2 + 3 + x + x + = 160 4 #

# 5x 1 + 2 + 3 + 4 + = 160 #

# 5x + 10 = 160 #

# 150 # 5x =

# X = 30 #

Otkad smo postavili #x# biti najmanji od pet brojeva i #x# je #30#, to znači da je najmanji od pet brojeva #30#, Stoga su ostala četiri broja #31#, #32#, #33#, i #34#.

Nadam se da je ovo pomoglo!

Odgovor:

30, 31, 32, 33, 34

Obrazloženje:

pustiti # # N biti cijeli broj, za sljedeći cijeli broj da bude uzastopno na njega, te dodati 1 to ispraviti?

Uzastopni cijeli broj na n: # N + 1 #

Uzastopni cijeli broj do # N + 1 #= # N + 2 #

Uzastopni cijeli broj do # N + 2 #= # N + 3 #

Uzastopni cijeli broj do # N + 3 #= # N + 4 #

U redu tako:

# n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = 160 #

# 5n + 10 = 160 #

# 5n = 150 #

# N = 30 #

Dakle, brojevi su

# N = 30 #

# n + 1 = 30 + 1 = 31 #

# n + 2 = 30 + 2 = 32 #

# n + 3 = 30 + 3 = 33 #

# n + 4 = 30 + 4 = 34 #

Produkt dvaju uzastopnih jednakih brojeva je 168. Kako pronalazite cijele brojeve?

12 i 14 -12 i -14 neka prvi parni cijeli broj bude x Dakle, drugi uzastopni parni cijeli broj bit će x + 2 Budući da je dani proizvod 168, jednadžba će biti sljedeća: x * (x + 2) = 168 x ^ 2 + 2 * x = 168 x ^ 2 + 2 * x-168 = 0 Vaša jednadžba je oblika ax ^ 2 + b * x + c = 0 Pronađi diskriminatnu Delta Delta = b ^ 2-4 * a * c Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) Delta = 676 Od Delta> 0 postoje dva stvarna korijena. x = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) x = 12 x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) x' = - 14 Oba korijena zadovoljavaju uvjet da su parni cijeli b

Zbroj dvaju uzastopnih jednakih brojeva je 118. Kako ste pronašli cijele brojeve?

58 + 60 = 118 Čak i cijeli brojevi su uvijek odvojeni s 2. Dakle, ako imamo jedan parni broj, možemo pronaći sljedeće dodavanjem (ili oduzimanjem) dva. Dakle, ako je x paran, x + 2 je sljedeći parni broj, a x-2 prethodni parni broj. Ali kako možemo biti sigurni da je x ravan? Bilo koji broj pomnožen s 2 je definitivno jednak, pa je bolje pozvati prvi parni broj, 2x. Neka prvi parni cijeli broj bude 2x Sljedeći parni cijeli broj bit će 2x +2 Njihov zbroj je 118 2x + 2x + 2 = 118 4x = 116 2x = 58 "nismo trebali rješavati za" x Uzastopni parni brojevi su 58 i 60 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Također s

Poznavanje formule za zbroj N cijelih brojeva a) što je zbroj prvih N uzastopnih kvadratnih brojeva, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Zbroj prvih N uzastopnih prirodnih brojeva kocke Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Za S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Imamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 rješavanje za sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3/3 (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, ali sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tako sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n) +1) ^ 3 / 3- (n +