Zapišite složeni broj i ^ 17 u standardnom obliku?

S # I #, važno je znati kako ciklus eksponenta:

#i = i #

# i ^ 2 = -1 #

# i ^ 3 = -i #

# i ^ 4 = 1 #

# i ^ 5 = i #

i tako dalje.

Svakih 4 eksponata, ciklus se ponavlja. Za svaki višekratnik od 4 (nazovimo ga "n"), # I ^ n # = 1.

# 17 i # ^ = # i ^ 16 puta i # = # 1 puta i # = # I #

Tako, # 17 i # ^ je samo # I #.

Zapišite kompleksni broj (-5 - 3i) / (4i) u standardnom obliku?

(-5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i Želimo kompleksni broj u obliku a + bi. To je malo zeznuto jer imamo imaginarni dio u nazivniku i ne možemo podijeliti stvarni broj imaginarnim brojem. Međutim, to možemo riješiti pomoću malog trika. Ako pomnožimo i vrh i dno za i, možemo dobiti pravi broj na dnu: (-5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i) + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5/4;

S obzirom na složeni broj 5 - 3i kako grafikujete složeni broj u složenoj ravnini?

Nacrtajte dvije okomite osi, kao za y, x grafikon, ali umjesto yandx koristite iandr. Graf (r, i) bit će tako da je r pravi broj, i i je imaginarni broj. Dakle, iscrtajte točku na (5, -3) na grafikonu r, i.

Zapišite složeni broj (2 + 5i) / (5 + 2i) u standardnom obliku?

Ovo je podjela složenih brojeva. Najprije moramo pretvoriti nazivnik u stvarni broj; To činimo množenjem i dijeljenjem složenom konjugacijom nazivnika (5-2i): (2 + 5i) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + 25- 10i ^ 2) / (25 + 4) Ali i ^ 2 = -1 = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i što je u obliku a + dvo