Zapišite složeni broj (2 + 5i) / (5 + 2i) u standardnom obliku?

Ovo je podjela složenih brojeva. Najprije moramo pretvoriti nazivnik u stvarni broj; To činimo umnožavanjem i dijeljenjem složena konjugata nazivnika (# 5-2i #):

# (2 + 5i) / (5 + 2i) + (5-2i) / (5-2i) = (+ 10-4i 25i-10g ^ 2) / (25 + 4) #

Ali # I ^ 2 = -1 #

# = (10 + 10 + 21i) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i #

Koji je u obliku # A + bi #

Zapišite kompleksni broj (-5 - 3i) / (4i) u standardnom obliku?

(-5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i Želimo kompleksni broj u obliku a + bi. To je malo zeznuto jer imamo imaginarni dio u nazivniku i ne možemo podijeliti stvarni broj imaginarnim brojem. Međutim, to možemo riješiti pomoću malog trika. Ako pomnožimo i vrh i dno za i, možemo dobiti pravi broj na dnu: (-5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i) + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5/4;

S obzirom na složeni broj 5 - 3i kako grafikujete složeni broj u složenoj ravnini?

Nacrtajte dvije okomite osi, kao za y, x grafikon, ali umjesto yandx koristite iandr. Graf (r, i) bit će tako da je r pravi broj, i i je imaginarni broj. Dakle, iscrtajte točku na (5, -3) na grafikonu r, i.

Zapišite složeni broj i ^ 17 u standardnom obliku?

Kod i, važno je znati kako njegov eksponent ciklus: i = i i ^ 2 = -1 i ^ 3 = -i i ^ 4 = 1 i ^ 5 = i i tako dalje. Svakih 4 eksponata, ciklus se ponavlja. Za svaki višekratnik od 4 (nazovimo ga 'n'), i ^ n = 1. i ^ 17 = i ^ 16 puta i = 1 puta i = i Dakle, i ^ 17 je samo ja.