Odgovor:
Čak
Obrazloženje:
Parna funkcija definirana je kao:
Neparna funkcija je definirana kao ona koja:
Imamo
Zbog prirode
Tako,
Neka je f (x) funkcija f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Je li f (x) paran, neparan ili nijedan? Dokažite svoj rezultat.
Funkcija je neparna. Ako je funkcija parna, ona zadovoljava uvjet: f (-x) = f (x) Ako je funkcija neparna, ona zadovoljava uvjet: f (-x) = - f (x) U našem slučaju vidimo da f (-x) = 5 ^ -x-5 ^ x = - (5 ^ x-5 ^ -x) = - f (x) Budući da je f (-x) = - f (x), funkcija je neparna.
Dokazati neizravno, ako je n ^ 2 neparan broj, a n cijeli broj, onda je n neparan broj?
Dokaz kontradikcijom - vidi dolje Naveli smo da je n ^ 2 neparan broj i n u ZZ:. n ^ 2 u ZZ Pretpostavimo da je n ^ 2 neparan i n paran. Dakle, n = 2k za neke k ZZ i n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) što je parni cijeli broj:. n ^ 2 je paran, što je u suprotnosti s našom pretpostavkom. Stoga moramo zaključiti da ako je n ^ 2 neparan, n mora također biti neparan.
Dokazati neizravno, ako je n ^ 2 neparan broj, a n cijeli broj, onda je n neparan broj?
N je faktor od n ^ 2. Kako parni broj ne može biti faktor neparnog broja, n mora biti neparan broj.