Nagib je -1/2 i prolazi kroz (-3,4). Što je jednadžba ove linije?

Odgovor:

# Y-4 = -1 / 2 (x + 3) *

Obrazloženje:

Možemo koristiti oblik nagiba točaka kako bismo pronašli jednadžbu. Opća formula za nagib točke je:

# Y-y_1 = m (x-x_1) # gdje # (x_1, y_1) # je naša poanta. Zamjena u:

# Y-4 = -1 / 2 (x + 3) *

To također možemo napisati u obliku presjeka za nagib:

# Y = -1 / 2x + 5/2 #

i u standardnom obliku:

# X + 2y = 5 #

i izgleda ovako:

graf {-1 / 2x + 5/2 -9.92, 10.08, -2.04, 7.96}

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz ove točke: (5,7) (- 1,1)?

Y = x + 2 Prije svega nagib linije trebao bi biti (1-7) / (- 1-5) = 1 Znajući nagib linije, njena jednadžba može biti zapisana u obliku nagiba točke kao y-7 = 1 (x-5) y = x + 2