Cramer's Rule.
Ovo se pravilo temelji na manipulaciji determinantama matrica povezanih s numeričkim koeficijentima vašeg sustava.
Vi samo odaberite varijablu koju želite riješiti, zamijenite stupac vrijednosti varijable u determinanti koeficijenta s vrijednostima stupca odgovora, procijenite tu odrednicu i podijelite je s determinantom koeficijenta.
Radi sa sustavima s brojem jednadžbi jednakim broju nepoznanica. također dobro funkcionira do sustava od 3 jednadžbe u 3 nepoznanice. Više od toga i imat ćete bolje šanse pomoću metoda redukcije (obrazac reda).
Razmotrite primjer:
Sada ćemo razmotriti 3 druge matrice,
Procjenjujemo tri determinante tih matrica:
Konačno možemo izračunati vrijednosti nepoznanica kao:
Vaš konačni rezultat je:
Što kaže pravilo proizvoda prema eksponentima? + Primjer
X ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) Pravilo proizvoda eksponenta navodi da je x ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) Uglavnom, kada se množe dvije od istih baza, dodaju se njihovi eksponati. Evo nekoliko primjera: a ^ 6 (a ^ 2) = a ^ (6 + 2) = a ^ 8 3 ^ 7 (3 ^ -3) = 3 ^ (7-3) = 3 ^ 4 (2m) ^ (1/3) ((2m) ^ (2)) = (2m) ^ (1/3 + 2) = 2m ^ (7/3) Drugo zanimljivo pitanje može biti: Kako izražavate 32xx64 kao moć 2? 32 (64) = 2 ^ 5 (2 ^ 6) = 2 ^ (5 + 6) = 2 ^ 11 Još jedan lukav način na koji se može pojaviti je: sqrtz (root3z) = z ^ (1/2) (z ^ ( 1/3)) = z ^ (1/2 + 1/3) = z ^ (5/6)
Što je Hundovo pravilo? + Primjer
Ponekad se naziva "pravilo praznog autobusa", jer kad ljudi uđu u autobus, oni uvijek sjede sami, osim ako sva sjedala već imaju jednu osobu u svim njima .... onda su prisiljeni upariti se. Isto vrijedi i za elektrone. Oni žive u praznim orbitalima, na primjer, postoje 3 različita p orbitala, px, py i pz (svaki u različitoj orijentaciji). Elektroni će ih napuniti jedan po jedan dok svaki p u sebi nema jedan elektron (nikada se ne uparuje), a sada su elektroni prisiljeni upariti se.
Za što se koristi pravilo L'hospital? + Primjer
L'hopitalno pravilo primarno se koristi za pronalaženje granice kao x -> a funkcije oblika f (x) / g (x), kada su granice f i g na a takve da su f (a) / g (a) rezultate u neodređenom obliku, kao što je 0/0 ili oo / oo. U takvim se slučajevima može uzeti granica izvedenica tih funkcija kao x-> a. Tako bi se izračunao lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)), koji će biti jednak granici početne funkcije. Kao primjer funkcije gdje je to korisno, uzmite u obzir funkciju sin (x) / x. U ovom slučaju, f (x) = sin (x), g (x) = x. Kao x-> 0, sin (x) -> 0 i x -> 0. Dakle, lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 0/0 =? 0/