Zašto 3x ^ 2 + 3 / x ^ 2 = 3 (x + 1 / x) ^ 2-6?

Odgovor:

Pogledajte dokaz u nastavku

Obrazloženje:

Binomskom formulom

# (A + b) ^ 2-a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

dobivamo

# 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2 * 2 + x * 1 / x) -6-3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) + = 6-6 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) *

Odgovor:

Pogledajte dolje.

Obrazloženje:

# 3x ^ 2 + 3 / ^ 2 x #

= # 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) *

= # 3 (x ^ 2 + 2 × x × 1 / x + (1 / x) ^ x 2-2 × × 1 / x) *

= # 3 ((x + 1 / x) ^ 2-2) #

= # 3 (x + 1 / x) ^ 2-6 #

# 3 (x + 1 / x) ^ 2 - 6 #

# 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2) -6 #

Otvorite zagrade, # 3x ^ 2 + 3 / ^ 2 x + 6-6 #

# 3x ^ 2 + 3 / ^ 2 x #