Na primjer, ako zamjenimo a i b jednako 6
bilo bi #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) * jednak je 8.5 (1.d.p) onako kako bi bio napisan #sqrt (36 + 36), # davanje standardnog obrasca kao # Sqrt72 #
Međutim, ako jest # Sqrt6 ^ 2 + sqrt6 ^ 2 # bilo bi 12 kao # Sqrt # i #^2# bi poništio da bi dao jednadžbu 6 + 6
Stoga #sqrt (a + b ^ 2 ^ 2) * ne može se pojednostaviti, osim ako je dana zamjena za a i b.
Nadam se da ovo nije previše zbunjujuće.
Pretpostavimo da pokušavamo pronaći 'jednostavniji' izraz od #sqrt (a + b ^ 2 ^ 2) *
Takav bi izraz morao uključivati četvrtaste korijene ili # # Nkorijeni ili djelomični eksponenti negdje uz put.
Haydenov primjer #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) * prikazuje ovo, ali idemo jednostavnije:
Ako # A = 1 # i # B = 1 # zatim #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (2) #
#sqrt (2) # je iracionalan. (Lako, ali malo dugačko za dokazivanje, tako da neću ovdje)
Dakle, ako stavite # S # i # B # u naš jednostavniji izraz uključili smo samo zbrajanje, oduzimanje, množenje i / ili podjelu pojmova s racionalnim koeficijentima, tada ne bismo mogli proizvesti #sqrt (2) #.
Stoga svaki izraz za #sqrt (a + b ^ 2 ^ 2) * mora uključivati nešto osim zbrajanja, oduzimanja, množenja i / ili podjele pojmova s racionalnim koeficijentima. U mojoj knjizi to ne bi bilo jednostavnije od izvornog izraza.
