Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz (-3,4) i (-1, -2)?

Odgovor:

#y + 3x + 5 = 0 #

Obrazloženje:

#COLOR (crveno) (x_1 -> - 3) *

#COLOR (crveno) (x_2 -> - 1) *

#COLOR (crveno) (y_1-> 4) #

#COLOR (crveno) (y_2 -> - 2) *

Jednadžba pravca jednaka je: -

#color (zeleno) y-y_1 = (y_1 - y_2) / (x_1-x_2) xx (x-x_1) #

Postavite gornje vrijednosti u ovu jednadžbu.

Dobivate

#color (smeđa) y-4 = (4 - (- 2)) / (- 3 - (- 1)) xx x - (- 3) #

#color (smeđa) => y-4 = (4 + 2) / (- 3 + 1) xx (x + 3) #

# boja (ljubičasta) => y-4 = 6 / -2 xx (x + 3) #

# boja (ljubičasta) => y-4 = -3 xx (x + 3) #

#color (plava) => y-4 = -3x -9 #

#color (plava) => y + 3x -4 + 9 = 0 #

#color (narančasta) => y + 3x + 5 = 0 #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x