Koji je opseg trokuta s kutovima u (9, 2), (2, 3) i (4, 1)?

Odgovor:

# sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 #

Obrazloženje:

Znamo da je udaljenost između dvije točke P (x1, y1) i Q (x2, y2) dana s PQ = #sqrt (x2 -x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2 #

Prvo moramo izračunati udaljenost između (9,2) (2,3); (2,3) (4,1) i (4,1) (9,2) da se dobiju duljine stranica trokuta.

Stoga će duljine biti #sqrt (2-9) ^ 2 + (3-2) ^ 2 = sqrt (- 7) ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt (49 + 1) = sqrt50 #

#sqrt (4-2) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = sqrt (2) ^ 2 + (- 2) ^ 2 = sqrt 4 + 4 = sqrt8 #

# sqrt (9-4) ^ 2 + (2-1) ^ 2 = sqrt 5 ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt26 #

Sada je perimetar trokuta # sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 #

Manji od dva slična trokuta ima opseg od 20 cm (a + b + c = 20cm). Duljine najduže strane oba trokuta su u omjeru 2: 5. Koji je opseg većeg trokuta? Molim te objasni.

Boja (bijela) (xx) 50 boja (bijela) (xx) a + b + c = 20 Neka strane većeg trokuta budu a ', b' i c '. Ako je omjer sličnosti 2/5, tada, boja (bijela) (xx) a '= 5 / 2a, boja (bijela) (xx) b' = 5 / 2b, i boja (bijela) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2boja (crvena) (* 20) boja (bijela) (xxxxxxxxxxx) = 50

Dva slična trokuta imaju mjerni faktor 1: 3. Ako je opseg manjeg trokuta 27, koji je opseg većeg?

81 "Faktor ljestvice" znači da je veći trokut veći za određenu količinu. Faktor skale od 1: 3 znači da je jedan trokut 3 puta veći od drugog, na primjer. Dakle, ako mali trokut ima perimetar od 27, veliki trokut ima tri puta veći perimetar. Napraviti matematiku, 3 * 27 = 81 - opseg velikog trokuta, dakle, je 81 jedinica.

Koji je opseg trokuta s kutovima u (7, 3), (9, 5) i (3, 3)?

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13,15 Pa, perimetar je jednostavno zbroj strana za bilo koji 2D oblik. U našem trokutu imamo tri strane: od (3,3) do (7,3); od (3,3) do (9,5); i od (7,3) do (9,5). Duljine svake od njih nalaze se po Pitagorinom teoremu, koristeći razliku između x i y koordinata za par točaka. , Za prvi: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 Za drugi: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 I za posljednji: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83 tako da je opseg P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + 2,83 = 13,15 ili u surd obliku, 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2