Koji je standardni oblik f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x-y)?

Odgovor:

# X ^ 4x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Obrazloženje:

Da biste u standardnom obliku napisali bilo koji polinom, pogledajte stupanj svakog pojma. Zatim svaki pojam napišete redoslijedom stupnja, od najvišeg do najnižeg, lijevo za pisanje.

Prije svega morate ukloniti zagrade tako da znate:

1. # (A + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 #
2. # (A + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #
3. # (A + b) ^ 2-a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Imaš:

# (X + 2) (x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2-il ^ 2) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2 -y ^ 2) = x ^ 4x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #