S = (px) / d (d / 2 - x) Neka je x predmet formule ..?

Odgovor:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Obrazloženje:

Za početak, primijetite da se vaša originalna jednadžba može pojednostaviti

#s = (px) / boja (crvena) (poništi (boja (crna) (d))) * boja (crvena) (poništi (boja (crna) (d))) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

s #d! = 0 #.

Frakcije prisutne na desnoj strani jednadžbe imaju # 2d # kao zajednički nazivnik, pa prepišite jednadžbu kao

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Pomnožite obje strane po # 2d # dobiti

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Promijenite jednadžbu u kvadratni oblik

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

U ovom trenutku možete koristiti kvadratna formula napraviti #x# predmet jednadžbe. To znate za kvadratnu jednadžbu općeg oblika

# boja (plava) (sjekira ^ 2 + bx + c = 0) #

kvadratna formula izgleda ovako

#color (plava) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

U tvom slučaju imate

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

Ovo znači to #x# bit će

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

s #p! = 0 #.