Dva ugla trokuta imaju kutove (3 pi) / 4 i pi / 6. Ako jedna strana trokuta ima duljinu od 5, koji je najdulji mogući perimetar trokuta?

Dva ugla trokuta imaju kutove (3 pi) / 4 i pi / 6. Ako jedna strana trokuta ima duljinu od 5, koji je najdulji mogući perimetar trokuta?
Anonim

Odgovor:

Najveća moguća površina trokuta je 17.0753

Obrazloženje:

S obzirom na dva kuta # (3pi) / 4 # i # Pi / 6 # i duljinu 5

Preostali kut:

# = pi - (((3pi) / 4) + pi / 6) = pi / 12 #

Pretpostavljam da je duljina AB (5) suprotna najmanjem kutu.

Korištenje ASA

područje# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2x sin (C) #

područje# = (5 ^ 2 * sin (pi / 6) * sin ((3pi) / 4)) / (2 * sin (pi / 12)) #

područje#=17.0753#