Koje su četiri integralne vrijednosti x za koje x / (x-2) ima integralnu vrijednost?

Odgovor:

Cjelokupne vrijednosti od #x# su #1,3,0,4#

Obrazloženje:

Omogućuje ponovno pisanje na sljedeći način

# X / (x-2) = (x-2) 2 / (x-2) = 1 + 2 / (x-2) *

Kako bi # 2 / (x-2) * biti cijeli broj # x-2 # mora biti jedan od djelitelja od 2 koji su #+-1# i #+-2#

Stoga # x-2--1 => x = 1 #

# x-2 = 1 => X = 3 #

# x-2--2 => x = 0 #

# x 2 = 2 => X = 4 #

Stoga su cjelobrojne vrijednosti x #1,3,0,4#

Zbroj pet brojeva je -1/4. Brojevi uključuju dva para suprotnosti. Kvocijent dvije vrijednosti je 2. Kvocijent dvije različite vrijednosti je -3/4 Koje su vrijednosti?

Ako je par čiji je kvocijent 2 jedinstven, onda postoje četiri mogućnosti ... Rečeno nam je da pet brojeva uključuje dva para suprotnosti, pa ih možemo nazvati: a, -a, b, -b, c i bez gubitak općenitosti neka je a> = 0 i b> = 0. Zbroj brojeva je -1/4, dakle: -1/4 = boja (crvena) (otkaz (boja (crna) (a))) + ( boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) (- a)))) + boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) (b))) + (boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) (- b)))) + c = c Rečeno nam je da je kvocijent dviju vrijednosti 2. Neka interpretiramo tu tvrdnju da znači da postoji jedinstveni par među pet brojeva, čiji je koeficijent 2.

Koje su integralne vrijednosti k za koje jednadžba (k-2) x ^ 2 + 8x + (k + 4) = 0) ima oba korijena stvarna, različita i negativna?

-6 <k <4 Da bi korijeni bili stvarni, različiti i eventualno negativni, Delta> 0 Delta = b ^ 2-4ac Delta = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) Delta = 64-4 ( k ^ 2 + 2k-8) Delta = 64-4k ^ 2-8k + 32 Delta = 96-4k ^ 2-8k Od Delta> 0, 96-4k ^ 2-8k> 0 4k ^ 2 + 8k-96 < 0 (4k + 24) (k-4) <0 4 (k + 6) (k-4) <0 grafikon {y = 4 (x + 6) (x-4) [-10, 10, -5, 5]} Iz gornjeg grafikona možemo vidjeti da je jednadžba istinita samo kada je -6 <k <4 Stoga, samo cijeli brojevi između -6 <k <4 mogu korijeni biti negativni, različiti i stvarni

Pokazati da za sve vrijednosti m pravac x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 prolazi kroz sjecište dviju fiksnih linija.za koje vrijednosti m ima zadanu liniju kutove između dvije fiksne linije?

M = 2 i m = 0 Rješavanje sustava jednadžbi x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 za x, y dobijamo x = 5/3, y = 4/3 Dobiva se simulacija (ravna sklonost) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 i ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0