Kako ocjenjujete grijeh (-8 pi / 12)?

Odgovor:

# -Sqrt (3) / 2 #

Obrazloženje:

# sin (- (8 * pi) / 12) #

# = sin (- 120 °) #

# = - sin (120 °) #

# = - sin (180 ° - 60 °) #

# = - sin (60 °) #

# = -sqrt (3) / 2 #

Odgovor:

# -Sqrt (3) / 2 #

Obrazloženje:

# -8 * pi / 12 = (pi / 3) -pi #

Tako, # sin (-8 * pi / 12) = sin ((pi / 3) -pi) #

# sin (-8 * pi / 12) = sin (- (pi - pi / 3)) #

Znajući da:

# sin (-alpha) = - sin (alfa) #

#sin (-8 * pi / 12) = - sin (pi - pi / 3) #

Znajući da:

#sin (pi-alpha) = sin (alfa) #

#sin (-8 * pi / 12) = -sin (pi / 3) #

Tako,

#sin (-8 * pi / 12) = -sqrt (3) / 2 #

Kako ocjenjujete grijeh ^ -1 (grijeh ((11pi) / 10))?

Prvo procijenite unutarnji nosač. Pogledaj ispod. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Sada upotrijebite identitet: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Ostavljam gnjidu zamjenu za vas.

Kako ocjenjujete grijeh ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) grijeh ((7pi) / 18)?

Ova se jednadžba može riješiti korištenjem znanja o nekim trigonometrijskim identitetima.U ovom slučaju, trebalo bi znati širenje grijeha (A-B): sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Primijetit ćete da ovo izgleda strašno slično jednadžbi u pitanju. Koristeći to znanje, možemo ga riješiti: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), i koji ima točnu vrijednost 1/2

Kako ocjenjujete grijeh ^ -1 (grijeh ((13pi) / 10))?

- (3pi) / 10 Inverzna sinusna funkcija ima domenu [-1,1] što znači da će imati raspon -pi / 2 <= y <= pi / 2 To znači da sva dobivena rješenja moraju ležati u tom intervalu. Kao posljedica dvostrukih kutnih formula, sin (x) = sin (pi-x) pa sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Sinus je 2pi periodičan pa možemo reći da je grijeh ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n u ZZ Međutim, sva rješenja moraju ležati u intervalu -pi / 2 <= y <= pi / 2. Ne postoji cijeli broj višestruki od 2pi koji možemo dodati u (13pi) / 10 da bismo ga dobili unutar tog intervala, tako da je jedino rješenje - (3pi) / 10.