Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (1, -4) i (4, -1)?

Odgovor:

# y = x-5 #

Obrazloženje:

Ako znate da linija prolazi kroz dvije točke, onda je ta linija jedinstvena. Ako su točke # (X_1, y_1) # i # (X_2, y_2) #, onda je jednadžba za liniju

frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

U vašem slučaju, imamo # (X_1, y_1) = (1, -4) # i # (X_2, y_2) = (4-1) #

Dodavanje tih vrijednosti u formulu daje

frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

što postaje

# frac {x-4} {otkaz (-3)} = frac {y + 1} {otkaz (-3)} #

Izoliranje # Y # pojam, dolazimo do obrasca # y = x-5 #

Provjerimo:

naše dvije točke zadovoljavaju ovu jednadžbu, jer # Y # koordinata je manja od #x# koordinirati #5# jedinice:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #, i

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #