Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (34,5) i (4, -31)?

Odgovor:

#y = (6x-179) / 5 #.

Obrazloženje:

Postavit ćemo koordinate kao:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Sada radimo oduzimanje #x#s i # Y #a.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Sada ćemo podijeliti razliku u # Y # preko toga #x#.

#36/30 = 6/5#.

Tako # M # (gradijent) #= 6/5#.

Jednadžba pravca:

#y = mx + c #, Dakle, pronađimo # C #, Zamjenjujemo vrijednosti bilo koje od koordinata i od # M #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #, Tako, #y = (6x-179) / 5 #.

Odgovor:

# boja (plava) (y = 6 / 5x-35.8) #

Obrazloženje:

Standardni oblik jednadžbe je:

#COLOR (plava) (y = x + c ………………………. (1)) *

Gdje je m nagib (gradijent), a c je točka u kojoj parcela prelazi y-osu u ovom kontekstu.

Gradijent je iznos od gore (ili dolje) y za iznos od zajedno za x-os. #color (plava) ("Uvijek se razmatra s lijeva na desno.") #

Tako #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Kao #(34,5)# je na popisu prvo pretpostavljate da je ovo najveća lijeva točka.

# m = (-36) / (- 30) # dijeljenje negativnog u negativno daje pozitivno

#color (plava) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Zamijenite (2) u (1) dajući:

#COLOR (plava) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) *

Sada sve što trebamo učiniti je zamijeniti poznate vrijednosti za x i y da dobijemo to za c

pustiti # (x, y) -> (34,5) #

Zatim # y = 6 / 5x + c "" # postaje:

#color (smeđa) (5 = (6/5 puta 34) + c) # #COLOR (bijela) (xxx) #zagrade koje se koriste samo za grupiranje

Oduzeti #color (zelena) ((6/5 puta 34)) # s obje strane daje

#color (smeđa) (5) -boja (zelena) ((6/5 puta 34)) boja (bijela) (xx) = boja (bijela) (xx) boja (smeđa) ((6/5 puta 34)) -boja (zelena) ((6/5 puta 34)) boja (smeđa) (+ c) #

# c = 5- (6 / 5x 34) #

# boja (plava) (c = -35,8 ……………………………… (4)) #

Zamijenite (4) u (3) dajući:

# boja (plava) (y = 6 / 5x-35.8) #