Pravac L prolazi kroz točke (0, 12) i (10, 4). Nađite jednadžbu pravca koja je paralelna s L i prolazi kroz točku (5, –11). Riješite se bez papira s grafom i koristite grafove - pokazivanje rada

Odgovor:

# "Y = -4 / 5x-7 #

Obrazloženje:

# "jednadžba retka u" plavoj "boji" obrazac za presijecanje nagiba "# je.

# • boja (bijeli) (x) = x + y b #

# "gdje je m nagib i b y-presretanje" #

# "za izračunavanje m koristi" boju (plavu) "formulu gradijenta #

# • boja (bijeli) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "i" (x_2, y_2) = (10,4) #

# RArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 #

#rArr "linija L ima nagib" = -4 / 5 #

# • "Paralelne linije imaju jednake kosine" #

#rArr "linija paralelna liniji L također ima nagib" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (plava) "je djelomična jednadžba" #

# "pronaći b zamjena" (5, -11) "u djelomičnu jednadžbu" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (crveno) "je jednadžba paralelne linije" #

Odgovor:

# y = -4 / 5x -7 #

Obrazloženje:

Najprije razradite gradijent L.

To možete učiniti pomoću ove jednadžbe # (Y1-Y2) / (x2-x1) #

Idemo napraviti #(0,12)# biti # (X1, y1) #

i #(10,4)# biti # (X2, y2) #

Stoga je gradijent jednak - #((12-4))/((0-10))#

Ovo je jednako #8/-10# ili pojednostavljeno #-4/5#.

Sada imamo zadatak pronaći jednadžbu pravca koja ide paralelno s L i prolazi kroz točku #(5,-11)#

Postoji vrlo važno pravilo koje nam omogućuje da izračunamo jednadžbu paralelnih linija, a to je da linije koje su paralelne imaju isti gradijent.

Stoga nova linija koja prolazi #(5,-11)# također ima gradijent od #-4/5# (jer je paralelan)

Sada, kao što znamo jednu točku na pravcu i znamo gradijent, možemo iskoristiti jednadžbu za pravac - # Y-y1 = m (x-x1) #

(gdje # (X1, y1) # je #(5,-11)# i m je gradijent #(-4/5)#

Unesite ove vrijednosti i dobit ćete # Y - 11 = -4 / 5 (x-5), #

Proširite i pojednostavnite i dobit ćete: # 11 + y = -4 / 5x + 4 #

Stavite sve jednako y i dobijete # Y = -4 / 5x-7 #

* Provjerite ovo unosom x kao 5 i pogledajte ako dobijete -11 *