Odgovor:
Obrazloženje:
# "jednadžba retka u" plavoj "boji" obrazac za presijecanje nagiba "# je.
# • boja (bijeli) (x) = x + y b #
# "gdje je m nagib i b y-presretanje" #
# "za izračunavanje m koristi" boju (plavu) "formulu gradijenta #
# • boja (bijeli) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "i" (x_2, y_2) = (10,4) #
# RArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 #
#rArr "linija L ima nagib" = -4 / 5 #
# • "Paralelne linije imaju jednake kosine" #
#rArr "linija paralelna liniji L također ima nagib" = -4 / 5 #
# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (plava) "je djelomična jednadžba" #
# "pronaći b zamjena" (5, -11) "u djelomičnu jednadžbu" #
# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #
# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (crveno) "je jednadžba paralelne linije" #
Odgovor:
Obrazloženje:
Najprije razradite gradijent L.
To možete učiniti pomoću ove jednadžbe
Idemo napraviti
i
Stoga je gradijent jednak -
Ovo je jednako
Sada imamo zadatak pronaći jednadžbu pravca koja ide paralelno s L i prolazi kroz točku
Postoji vrlo važno pravilo koje nam omogućuje da izračunamo jednadžbu paralelnih linija, a to je da linije koje su paralelne imaju isti gradijent.
Stoga nova linija koja prolazi
Sada, kao što znamo jednu točku na pravcu i znamo gradijent, možemo iskoristiti jednadžbu za pravac -
(gdje
Unesite ove vrijednosti i dobit ćete
Proširite i pojednostavnite i dobit ćete:
Stavite sve jednako y i dobijete
* Provjerite ovo unosom x kao 5 i pogledajte ako dobijete -11 *
Linija L ima jednadžbu 2x-3y = 5, a pravac M prolazi kroz točku (2, 10) i okomit je na pravac L. Kako određujete jednadžbu za pravac M?
U obliku nagibne točke jednadžba pravca M je y-10 = -3 / 2 (x-2). U obliku presjeka nagiba je y = -3 / 2x + 13. Da bismo pronašli nagib pravca M, prvo moramo zaključiti nagib linije L. Jednadžba za pravac L je 2x-3y = 5. To je u standardnom obliku, što nam ne govori izravno nagib L. Možemo preurediti ovu jednadžbu, međutim, u formu presjeka nagiba rješavanjem za y: 2x-3y = 5 boja (bijela) (2x) -3y = 5-2x "" (oduzmi 2x s obje strane) boja (bijela) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (podijelite obje strane sa -3) boje (bijele) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 ("prerasporedite u dva termina) Ovo je sada u obliku križa
Linija L ima jednadžbu 2x- 3y = 5. Linija M prolazi kroz točku (3, -10) i paralelna je s linijom L. Kako određujete jednadžbu za pravac M?
Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Linija L je u obliku standardne linije. Standardni oblik linearne jednadžbe je: boja (crvena) (A) x + boja (plava) (B) y = boja (zelena) (C) Gdje je, ako je ikako moguće, boja (crvena) (A), boja (plava) (B), a boja (zelena) (C) su cijeli brojevi, a A je ne-negativna, a, A, B i C nemaju uobičajene čimbenike osim 1 boje (crvena) (2) x-boja (plava) (3) y = boja (zelena) (5) Nagib jednadžbe u standardnom obliku je: m = -boja (crvena) (A) / boja (plava) (B) Zamjena vrijednosti iz jednadžbe u formula nagiba daje: m = boja (crvena) (- 2) / boja (plava) (- 3) = 2/3 Budući da je linija M p
Napišite točku nagiba jednadžbe s danom kosinom koja prolazi kroz označenu točku. A.) linija s nagibom -4 koja prolazi kroz (5,4). i B.) pravac s nagibom 2 koji prolazi (-1, -2). molim pomoć, ovo je zbunjujuće?
Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "točki-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" (A) "s obzirom na" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" zamjenjujući te vrijednosti jednadžbi daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (plavo)" u obliku točke-nagiba "(B)" dano "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (plavo) u obliku točke-nagiba "