Linija L ima jednadžbu 2x- 3y = 5. Linija M prolazi kroz točku (3, -10) i paralelna je s linijom L. Kako određujete jednadžbu za pravac M?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Linija L je u standardnom linearnom obliku. Standardni oblik linearne jednadžbe je: # boja (crvena) (A) x + boja (plava) (B) y = boja (zelena) (C) #

Gdje, ako je ikako moguće, #COLOR (crveno) (A) *, #COLOR (plava) (B) *, i #COLOR (zeleno) (C) #su cijeli brojevi, a A nije negativan, a, A, B i C nemaju zajedničke faktore osim 1

# boja (crvena) (2) x - boja (plava) (3) y = boja (zelena) (5) #

Nagib jednadžbe u standardnom obliku je: #m = -boja (crvena) (A) / boja (plava) (B) #

Zamjena vrijednosti iz jednadžbe u formulu nagiba daje:

#m = boja (crvena) (- 2) / boja (plava) (- 3) = 2/3 #

Budući da je linija M paralelna s linijom L, linija M će imati isti nagib.

Sada možemo upotrijebiti formulu točka-nagib da napišemo jednadžbu za Line M. Formula točaka-nagib navodi: # (y - boja (crvena) (y_1)) = boja (plava) (m) (x - boja (crvena) (x_1)) #

Gdje #COLOR (plava) (m) * je nagib i # (boja (crvena) (x_1, y_1)) # je točka kroz koju linija prolazi.

Zamjenom izračunatog nagiba i vrijednostima iz točke u problemu daje se:

# (y - boja (crvena) (- 10)) = boja (plava) (2/3) (x - boja (crvena) (3)) #

# (y + boja (crvena) (10)) = boja (plava) (2/3) (x - boja (crvena) (3)) #

Ako je potrebno za odgovor, možemo pretvoriti ovu jednadžbu u standardni linearni oblik kako slijedi:

#y + color (crvena) (10) = (boja (plava) (2/3) xx x) - (boja (plava) (2/3) xx boja (crvena) (3)) #

#y + boja (crvena) (10) = 2 / 3x - 2 #

# boja (plava) (- 2 / 3x) + y + boja (crvena) (10) - 10 = boja (plava) (- 2 / 3x) + 2 / 3x - 2 - 10 #

# -2 / 3x + y + 0 = 0 - 12 #

# -2 / 3x + y = -12 #

#color (crvena) (- 3) (- 2 / 3x + y) = boja (crvena) (- 3) xx -12 #

# (boja (crvena) (- 3) xx -2 / 3x) + (boja (crvena) (- 3) xx y) = 36 #

# boja (crvena) (2) x - boja (plava) (3) y = boja (zelena) (36) #

Linija L ima jednadžbu 2x-3y = 5, a pravac M prolazi kroz točku (2, 10) i okomit je na pravac L. Kako određujete jednadžbu za pravac M?

U obliku nagibne točke jednadžba pravca M je y-10 = -3 / 2 (x-2). U obliku presjeka nagiba je y = -3 / 2x + 13. Da bismo pronašli nagib pravca M, prvo moramo zaključiti nagib linije L. Jednadžba za pravac L je 2x-3y = 5. To je u standardnom obliku, što nam ne govori izravno nagib L. Možemo preurediti ovu jednadžbu, međutim, u formu presjeka nagiba rješavanjem za y: 2x-3y = 5 boja (bijela) (2x) -3y = 5-2x "" (oduzmi 2x s obje strane) boja (bijela) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (podijelite obje strane sa -3) boje (bijele) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 ("prerasporedite u dva termina) Ovo je sada u obliku križa

Napišite jednadžbu za pravac koji prolazi kroz zadanu točku koja je paralelna s danom linijom? (6,7) x = -8

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Jednadžba x = -8 označava svaku vrijednost y, x jednaka je -8. To je, po definiciji, vertikalna linija. Linija paralelna s tim također će biti okomita crta. I za svaku vrijednost y vrijednost x će biti ista. Budući da je x vrijednost iz točke u zadatku 6, jednadžba linije će biti: x = 6

Napišite točku nagiba jednadžbe s danom kosinom koja prolazi kroz označenu točku. A.) linija s nagibom -4 koja prolazi kroz (5,4). i B.) pravac s nagibom 2 koji prolazi (-1, -2). molim pomoć, ovo je zbunjujuće?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "točki-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" (A) "s obzirom na" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" zamjenjujući te vrijednosti jednadžbi daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (plavo)" u obliku točke-nagiba "(B)" dano "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (plavo) u obliku točke-nagiba "