Odgovor:
y = mx + b Izračunajte nagib, m, iz zadanih vrijednosti točaka, riješite za b pomoću jedne od točaka i provjerite svoje rješenje koristeći druge vrijednosti točaka.
Obrazloženje:
Linija se može smatrati omjerom promjene između horizontalnih (x) i vertikalnih (y) položaja. Dakle, za bilo koje dvije točke definirane kartezijanskim (planarnim) koordinatama kao što su one dane u ovom problemu, jednostavno postavite dvije promjene (razlike) i zatim napravite omjer za dobivanje nagiba, m.
Vertikalna razlika "y" = y2 - y1 = 2 - 6 = -4
Horizontalna razlika "x" = x2 - x1 = 5 - -9 = 14
Omjer = "porast iznad trčanja", ili okomito na vodoravno = -4/14 = -2/7 za nagib, m.
Linija ima opći oblik y = mx + b, ili je vertikalni položaj produkt nagiba i vodoravne pozicije, x, plus točka gdje linija prelazi (presreće) x-osu (crta gdje je z uvijek nula) Dakle, jednom kad izračunate nagib možete staviti bilo koju od dvije točke poznate u jednadžbu, ostavljajući nas samo s nepoznatim presjekom 'b'.
6 = (-2/7) (- 9) + b; 6 = 18/7 + b; 42/7 - 18/7 = b; 24/7 = b
Stoga je konačna jednadžba y = - (2/7) x + 24/7
Potom to provjeravamo zamjenom druge poznate točke u jednadžbu:
2 = (-2/7) (5) + 24/7; 2 = -10/7 + 24/7; 2 = 14/7; 2 = 2 PRAVILNO!
Što je jednadžba crte između (4, -5) i (-4, -1)?
Y = -1 / 2x-3 Da biste pronašli jednadžbu linearne linije, trebat će vam točka i gradijent. Pronađi gradijent (m), m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) boja (bijela) (m) = (- 5--1) / (4–4) boja (bijela) (m) = ( -4) / (8) boja (bijela) (m) = - 1/2 Sada možemo pronaći jednadžbu linije koristeći ovu jednadžbu: y-y_1 = m (x-x_1), y - 1 = - 1/2 (x - 4) y + 1 = -1 / 2x-2y = -1 / 2x-3
Što je jednadžba crte između (0,0) i (2, -10)?
Nagib je -5. Da bismo pronašli ovaj odgovor, koristit ćemo formulu nagiba točke: (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m, gdje je m nagib. (0, 0) (X_1, Y_1) (2, 10) (X_2, Y_2) Sada, plug-in varijable: (-10 - 0) / (2-0) = m Oduzmi. -10/2 = m Pojednostavite. -5/1 = m Nagib je -5. (y = -5x)
Što je jednadžba crte između (0,0) i (25, -10)?
Ovaj odgovor će vam pokazati kako odrediti nagib linije i kako odrediti točku-nagib, nagib-presretanje i standardne oblike linearne jednadžbe. Nagib Najprije odredite nagib koristeći formulu: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), gdje: m je nagib, (x_1, y_1) je jedna točka, a (x_2, y_2) je druga točka. Uključite poznate podatke. Koristit ću (0,0) kao prvu točku, a (25, -10) kao drugu točku. Možete učiniti suprotno; nagib će biti isti u oba smjera. m = (- 10-0) / (25-0) Pojednostavite. m = -10 / 25 Smanjite dijeljenjem brojnika i nazivnika s 5. m = - (10-: 5) / (25-: 5) m = -2 / 5 Nagib je -2/5. Oblik točke nagiba Formula za oblik toč