Što je geometrijska interpretacija množenja dva kompleksna broja?

pustiti # Z_1 # i # Z_2 # biti dva kompleksna broja.

Prepisivanjem u eksponencijalnom obliku, # {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} #

Tako, # z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2} = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} #

Dakle, produkt dva kompleksna broja može se geometrijski interpretirati kao kombinacija proizvoda njihovih apsolutnih vrijednosti (# r_1 cdot r_2 #) i zbroj njihovih kutova (# Theta_1 + theta_2 #) kako je prikazano dolje.

Nadam se da je to bilo jasno.

Razlika između dva broja je 60. Omjer dva broja je 7: 3. Što su ta dva broja?

Nazvati brojeve 7x i 3x, prema njihovom omjeru. Tada je razlika: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Dakle brojevi su: 3x = 3xx15 = 45 i 7x = 7xx15 = 105 A razlika je doista 105-45 = 60

Veći od dva broja je 10 manje od dvostruko manjeg broja. Ako je zbroj dva broja 38, koja su to dva broja?

Najmanji broj je 16, a najveći 22.. X najmanji od dva broja, problem se može sažeti sljedećom jednadžbom: (2x-10) + x = 38 rightarrow 3x-10 = 38 rightarrow 3x = 48 rightarrow x = 48/3 = 16 Stoga je najmanji broj = 16 najveći broj = 38-16 = 22

Veći od dva broja je 5 manje od dvostruko manjeg broja. Zbroj dva broja je 28. Kako ste pronašli ta dva broja?

Brojevi su 11 i 17. Na ovo se pitanje može odgovoriti pomoću 1 ili 2 varijable. Ja ću se odlučiti za 1 varijablu, jer drugi može biti napisan u smislu prvog.Prvo definirajte brojeve i varijable: Neka manji broj bude x. Veći je "5 manje od dvostrukog x" Veći broj je 2x-5 Zbroj brojeva je 28. Dodajte ih da dobijete 28 x + 2x-5 = 28 "" larr sada riješite jednadžbu za x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Manji broj je 11. Veći je 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28