Koji su presjeci linije koja sadrži točke (-5, -6) i (1, 12)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Da bismo pronašli presretnute razgovore, prvo moramo pronaći jednadžbu za crtu koja prolazi kroz dvije točke. Da bismo pronašli jednadžbu crte, prvo moramo pronaći nagib linije. Nagib se može pronaći pomoću formule: #m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # M # je nagib i (#color (plava) (x_1, y_1) #) i (#color (crveno) (x_2, y_2) #) su dvije točke na crti.

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#m = (boja (crvena) (12) - boja (plava) (- 6)) / (boja (crvena) (1) - boja (plava) (- 5)) = (boja (crvena) (12) + boja (plava) (6)) / (boja (crvena) (1) + boja (plava) (5)) = 18/6 = 3 #

Sada možemo upotrijebiti formulu za presretanje nagiba kako bismo pronašli jednadžbu za liniju. Oblik poprečnog presjeka linearne jednadžbe je: #y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) #

Gdje #COLOR (crveno) (m) * je nagib i #COLOR (plava) (b) # je vrijednost presjeka y.

Možemo zamijeniti nagib za koji smo računali # M # davanje:

#y = boja (crvena) (3) x + boja (plava) (b) #

Sada možemo zamijeniti vrijednosti iz druge točke za #x# i # Y # i riješiti za #COLOR (plava) (b) # davanje:

# 12 = (boja (crvena) (3) * 1) + boja (plava) (b) #

# 12 = 3 + boja (plava) (b) #

#-boja (crvena) (3) + 12 = -boja (crvena) (3) + 3 + boja (plava) (b) #

# 9 = 0 + boja (plava) (b) #

# 9 = boja (plava) (b) #

Sada možemo zamijeniti nagib koji smo izračunali i vrijednost za #COLOR (plava) (b) # izračunali smo u formulu kako bismo pronašli jednadžbu za liniju.

#y = boja (crvena) (3) x + boja (plava) (9) #

y-presijecanje:

Da biste pronašli # Y #-sudjelovanjem zamjenjujemo #0# za #x# i izračunati # Y #:

#y = boja (crvena) (3) x + boja (plava) (9) # postaje:

#y = (boja (crvena) (3) xx 0) + boja (plava) (9) #

#y = 0 + boja (plava) (9) #

#y = 9 # ili #(0, 9)#

x-odsječak:

Da biste pronašli #x#-sudjelovanjem zamjenjujemo #0# za # Y # i riješiti za #x#:

#y = boja (crvena) (3) x + boja (plava) (9) # postaje:

# 0 = boja (crvena) (3) x + boja (plava) (9) #

# 0 - 9 = boja (crvena) (3) x + boja (plava) (9) - 9 #

# -9 = boja (crvena) (3) x + 0 #

# -9 = boja (crvena) (3) x #

# -9 / 3 = (boja (crvena) (3) x) / 3 #

# -3 = (otkazati (boja (crvena) (3)) x) / boja (crvena) (otkazati (boja (crna) (3))) #

# -3 = x #

#x = -3 # ili #(-3, 0)#