Koja je matematička jednadžba koja se koristi za izračunavanje udaljenosti između zemlje i sunca u bilo kojem danu godine?

Koja je matematička jednadžba koja se koristi za izračunavanje udaljenosti između zemlje i sunca u bilo kojem danu godine?
Anonim

Odgovor:

Dobra aproksimacija izračuna udaljenosti od Sunca je uporaba Keplerovog prvog zakona.

Obrazloženje:

Zemljina orbita je eliptična i udaljenost # R # Zemlje od Sunca može se izračunati kao:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) #

Gdje # A = 149.600.000km # udaljenost polu-glavne osi, # E = 0,0167 # je ekscentričnost Zemljine orbite i # Teta # je kut od perihelija.

# theta = (2 pi n) /365.256

Gdje # # N je broj dana iz perihelija koji je 3. siječnja.

Keplerov zakon daje prilično dobru aproksimaciju Zemljinoj orbiti. Zapravo, Zemljina orbita nije istinska elipsa koja se stalno mijenja gravitacijskim povlačenjem drugih planeta.

Ako želite stvarno točnu vrijednost, trebate koristiti podatke o numeričkoj integraciji kao što su podaci NASA-e DE430. Ovi podaci se sastoje od velikog broja koeficijenata za niz polinomnih jednadžbi koje su izvedene iz opažanja i satelitskih podataka.