Koja je formula paralakse i kako se ona koristi za izračunavanje udaljenosti između dvije zvijezde?

Odgovor:

Formula paralakse navodi da je udaljenost do zvijezde jednaka 1 podijeljena kutom paralaksa, # P #, gdje # P # se mjeri u sekundama sekundi, i # D # je parsec.

# D = 1 / p #

Obrazloženje:

Paralaksa je metoda korištenja dvije točke promatranja za mjerenje udaljenosti do objekta promatranjem kako se čini da se kreće u pozadini. Jedan od načina za razumijevanje paralakse je gledati u obližnji objekt i zabilježiti njegov položaj uz zid. Ako pogledate samo s jednim okom, a zatim s drugim, objekt će se pojaviti da se kreće u pozadini.

Budući da su vaše oči odvojene nekoliko centimetara, svako oko ima drugačiju perspektivu gdje je objekt u odnosu na pozadinu. Što je objekt bliže, čini se da se više kreće u odnosu na pozadinu. To vrijedi i za astronomiju, ali u mnogo većoj mjeri.

U astronomiji su udaljenosti do drugih zvijezda prevelike za mjerenje pomoću dva objekta na površini Zemlje. Sreća za nas, sama Zemlja se pokreće. Ako napravimo dva opažanja iste zvijezde na suprotnim stranama Zemljine orbite, imali bismo razdvajanje #2# astronomske jedinice, ili AU. Jedna AU je prosječna udaljenost od Sunca do Zemlje.

To je dovoljno da se dobije uočljiv kut, #alfa#, između dvije vidljive lokacije zvijezde. Na slici iznad to možemo vidjeti rezanjem #alfa# na pola, dobivamo pravi trokut gdje je jedna noga udaljenost između sunca i druge zvijezde. Pusti # "1/2" alpha = p #, Možemo koristiti #tan p # pronaći udaljenost do te zvijezde.

#tan p = (1 "AU") / d #

Budući da će zvijezda biti jako daleko, možemo pretpostaviti da #tan p # je otprilike jednako # P #, To pojednostavljuje našu formulu paralakse;

#p = (1 "AU") / d #, ili drugim riječima, # D = (1 "AU") / p #

Astronomske jedinice nisu najprikladnije jedinice za rad, pa umjesto toga definiramo parsec da bude udaljenost do zvijezde koja prikazuje #1# luk-drugi kut paralakse. Naša formula tada postaje;

#d = 1 / p "parsecs" #

Gdje # P # se mjeri u sekundama u luku. 1 parsec je oko 3,3 svjetlosne godine.

Koja bi se formula koristila za izračunavanje udaljenosti apelija od Halleyjevog kometa od sunca? Halleyjev komet ima udaljenost od 0,6 AU i orbitalno razdoblje od 76 godina,

S obzirom na udaljenost aphelija i razdoblje s obzirom na udaljenost perielija iznosi 35.28AU. Keplerov treći zakon odnosi se na razdoblje T u godinama na udaljenost polu-glavne osi a u AU koristeći jednadžbu T ^ 2 = a ^ 3. Ako je T = 76, tada je a = 17,94. S obzirom da je orbita komete elipsa, tada je zbroj udaljenosti perihelija i udaljenost apelija dvostruko veća od polu-glavne osi d_a + d_p = 2a ili d_a = 2a-d_p. Imamo d_p = 0,6 i a = 17,94, a d_a = 2 * 17,94-0,6 = 35,28AU. Izravna jednadžba koja se odnosi na tri vrijednosti bila bi: d_a = 2 * T ^ (2/3) -d_p

Koja je matematička jednadžba koja se koristi za izračunavanje udaljenosti između zemlje i sunca u bilo kojem danu godine?

Dobra aproksimacija izračuna udaljenosti od Sunca je uporaba Keplerovog prvog zakona. Zemljina orbita je eliptična, a udaljenost Zemlje od Sunca može se izračunati na sljedeći način: r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) Gdje je a = 149.600.000 km polu-srednja udaljenost osi, e = 0,0167 je ekscentričnost Zemljine orbite, a theta je kut od perihelija. theta = (2 pi n) /365.256 Gdje je n broj dana iz perihelija koji je 3. siječnja. Keplerov zakon daje prilično dobru aproksimaciju Zemljinoj orbiti. Zapravo, Zemljina orbita nije istinska elipsa koja se stalno mijenja gravitacijskim povlačenjem drugih planeta. Ako želite stvarno

Dvije zvijezde imaju istu svjetlinu kada se gledaju sa Zemlje. Je li ispravno reći da su zvijezde na istoj udaljenosti od Zemlje i da imaju istu temperaturu?

Nije nužno. Svjetlina zvijezde kada se promatra sa Zemlje ovisi o dvije stvari: - To je svjetlost, i to je udaljenost od Zemlje. Dakle, dvije zvijezde gledane sa Zemlje mogu izgledati jednako svijetle zbog ne. različitih kombinacija gore navedenih dvaju čimbenika.