Koja je jednadžba u obliku presjecanja nagiba koji prolazi kroz točku (3,9) i ima nagib od -5?

Odgovor:

# Y = 24 + -5x #

Obrazloženje:

S obzirom na:

Točka: #(3,9)#

Nagib: #-5#

Prvo odredite oblik točke-nagiba, onda riješite za # Y # da bi dobio oblik presijecanja nagiba.

Obrazac nagiba točke:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #,

gdje:

# M # je nagib, i # (X_1, y_1) # je točka na liniji.

Uključite poznate vrijednosti.

# Y-9--5 (x-3) # # Larr # Točkasti oblik

Oblik presijecanja nagiba:

# Y = x + b #, gdje:

# M # je nagib i # B # je # Y #-intercept.

Riješite za # Y #.

Proširite desnu stranu.

# Y-9--5x + 15 #

Dodati #9# na obje strane.

# Y = -5x + 15 + 9 #

Pojednostaviti.

# Y = 24 + -5x # # Larr # Oblik presijecanja nagiba

Odgovor:

Budući da je oblik presijecanja nagiba #y = mx + b # a mi ne znamo # Y #-slagati (# B #), zamijeniti ono što je poznato (nagib i koordinate točke), riješiti za # B #, zatim nabavite #y = -5x + 24 #.

Obrazloženje:

Obrazac za presijecanje nagiba je #y = mx + b #, Prvo napišemo ono što već znamo:

Nagib je #m = -5 #, I tu je točka #(3, 9)#.

Ono što ne znamo je # Y #-intercept, # B #.

Budući da svaka točka na crti mora biti u skladu s jednadžbom, možemo zamijeniti #x# i # Y # vrijednosti koje već imamo:

#y = mx + b # postaje # 9 = (-5) * 3 + b #

I onda riješite algebarski:

# 9 = (-5) * 3 + b #

Pomnožiti:

# 9 = (-15) + b #

Dodajte obje strane po #15#:

# 24 = b #

Sada znamo da je # Y #-uzorak je #24#.

Stoga je oblik presjeka za nagib za ovu liniju:

#y = -5x + 24 #