Koje su to jednadžbe?

Odgovor:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #

Obrazloženje:

To nam je rečeno #F (x) * je kvadratna funkcija. Dakle, ima najviše dva različita korijena.

Također nam je rečeno # 1 + -sqrt (2) i # su korijeni #F (x) *

#:. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 #

# x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 #

# x ^ 2-2x + 3 = 0 #

Stoga, #f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) # gdje # S # je neka stvarna konstanta

To smo napokon rekli #F (x) * prolazi kroz točku #(2,5)#

Stoga, #f (2) = 5 #

#:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 #

#a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3 #

#:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) #

Graf #F (x) * prikazano je u nastavku.

graf {5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 -5.85, 8.186, -1.01, 6.014}

Jednadžba, u standardnom obliku, za #F (x) * bilo bi:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #