Y je obrnuto proporcionalan kvadratu x kada je y = 50, x = 2, kako pronaći jednadžbu koja povezuje y i x?

Odgovor:

$2x ^ 2y = 25$

$COLOR (bijela) ("XXXX")$ (ili neke varijacije toga)

Obrazloženje:

Ako $Y$ je obrnuto proporcionalan kvadratu od $x$ , onda

$COLOR (bijela) ("XXXX")$ $y = c / (x ^ 2)$ $COLOR (bijela) ("XXXX")$ za neku konstantu $C$

Rečeno nam je kada $Y = 50$ zatim $X = 2$

Tako proporcionalna jednadžba postaje

$COLOR (bijela) ("XXXX")$ $50 = c / (2 ^ 2)$

$COLOR (bijela) ("XXXX")$ $rarr c = 25/2$

Tako

$COLOR (bijela) ("XXXX")$ $y = (25/2) / x ^ 2$

koji se također može napisati kao

$COLOR (bijela) ("XXXX")$ # x ^ 2y = 25/2

ili

$COLOR (bijela) ("XXXX")$ $2x ^ 2y = 25$

Pretpostavimo da je c obrnuto proporcionalan kvadratu d. Ako je c = 6 kada je d = 3 , pronađite konstantu proporcionalnosti i napišite formulu za c kao funkciju d?

C = 54 / (d ^ 2) "početna tvrdnja je" cprop1 / d ^ 2 "za konverziju u jednadžbu pomnoženu s k konstantom" "varijacije" rArrc = kxx1 / d ^ 2 = k / (d ^ 2 ) "pronaći k koristiti zadani uvjet" c = 6 "kada" d = 3 c = k / (d ^ 2) rArrk = cd ^ 2 = 6xx3 ^ 2 = 54 "jednadžba je" boja (crvena) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) boja (crna) (c = 54 / (d ^ 2)) boja (bijela) (2/2) |))) "kada" d = 7 rArrc = 54 / (7 ^ 2) = 54/49

Sila, f, između dva magneta obrnuto je proporcionalna kvadratu udaljenosti x između njih. kada je x = 3 f = 4. Kako pronaći izraz za f u smislu x i izračunati f kada je x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 Razdvojite pitanje na dijelove Osnovni odnos kako je navedeno "(1) Sila" f "između dva magneta" je "obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti" x "=> f "" alfa "" 1 / x ^ 2 "se mijenja u eqn." => f = k / x ^ 2 "gdje je" k "konstanta proporcionalnosti" pronađite konstantu proporcionalnosti "(2) kada" x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Sada izračunajte f s obzirom na x vrijednost "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Y je izravno proporcionalan x i obrnuto proporcionalan kvadratu z i y = 40 kada je x = 80 i z = 4, kako se nalazi y kada je x = 7 i z = 16?

Y = 7/32 kada je x = 7 i z = 16 y izravno proporcionalno x i obrnuto proporcionalno kvadratu z znači da postoji konstanta k takva da je y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 , Budući da je y = 40 kada je x = 80 i z = 4, slijedi da je 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k što znači k = 8. Dakle, y = (8x) / z ^ 2. Dakle, kada je x = 7 i z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.