Sila, f, između dva magneta obrnuto je proporcionalna kvadratu udaljenosti x između njih. kada je x = 3 f = 4. Kako pronaći izraz za f u smislu x i izračunati f kada je x = 2?

Odgovor:

# F = 36 / x ^ 2 #

# F = 9 #

Obrazloženje:

Podijelite pitanje na dijelove

Osnovni odnos kao što je navedeno

# "(1) Sila" f "između dva magneta" # je

# "obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti" x "#

# => f "" alfa "" 1 / x ^ 2 #

# "promjena u eqn." #

# => f = k / x ^ 2 "gdje je" k "konstanta proporcionalnosti" ##

pronaći konstantu proporcionalnosti

# "(2) kada je" x = 3, f = 4. #

# 4-k / 3 ^ 2 #

# => K = 36 #

#:. f = 36 / x ^ 2 #

Sada izračunajte # f # s obzirom na #x# vrijednost

# "(3)" x = 2 #

# F = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Intenzitet radijskog signala radiostanice varira obrnuto kao kvadrat udaljenosti od stanice. Pretpostavimo da je intenzitet 8000 jedinica na udaljenosti od 2 milje. Koliki će intenzitet biti na udaljenosti od 6 milja?

(Prim.) 888,89 "jedinica". Neka I, i d resp. označava intenzitet radijskog signala i udaljenost u milji od mjesta s radio stanice. Mi smo dali da, ja sam prop / 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, ili, Id ^ 2 = k, kne0. Kada je I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2-32000. Dakle, Id ^ 2 = k = 32000 Sada, pronaći I ", kada" d = 6:. I-32000 / d ^ 2-32000/36 ~~ 888,89 "jedinica".

Temperatura T na udaljenosti, d metara od izvora topline obrnuto je proporcionalna kvadratu udaljenosti. Kada d = 4 t = 275 kako ćete naći t kada je d = 6?

T = 122.bar (2)> "početna izjava je" Tprop1 / d ^ 2 "za konverziju u jednadžbu pomnoženu s k konstantom" "varijacije" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " pronaći k koristiti zadano stanje "" kada "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" jednadžba je "boja (crvena) (bar (ul (| boja (bijela) ) (2/2) boja (crna) (T = 4400 / d ^ 2) boja (bijela) (2/2) |))) "kada je" d = 6 "tada" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Vrijeme potrebno za vožnju određene udaljenosti varira obrnuto kao brzina. Ako je potrebno 4 sata za vožnju udaljenosti od 40 mph, koliko će trajati vožnja udaljenosti od 50 mph?

Trebat će "3.2 sati". Ovaj problem možete riješiti uporabom činjenice da brzina i vrijeme imaju inverzni odnos, što znači da kada se jedan povećava, drugi se smanjuje, i obrnuto. Drugim riječima, brzina je izravno proporcionalna inverznom vremenu v prop. 1 / t Pravilo tri možete koristiti za pronalaženje vremena potrebnog za putovanje na toj udaljenosti od 50 milja na sat - ne zaboravite koristiti obrnuto vrijeme! "40 mph" -> 1/4 "sati" "50 mph" -> 1 / x "sati" Sada pomnožite da biste dobili 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 sata" * 40 boja ( crveno) cancelcolor